当检察院对嫌疑人取保后认为其不构成犯罪时，处理方式会根据案件所处的不同阶段而有所区别。以下是对这一问题的详细解答：

一、不同阶段的处理方式

1. 侦查阶段：

   • 若案件仍处于公安机关的侦查阶段，且检察院认为嫌疑人无罪，公安机关应当撤销案件。
   • 如果嫌疑人在押，应立即释放。
   • 已交纳的保证金应予以退还，有保证人的则解除其保证义务。

2. 审查起诉阶段（检察院自侦案件）：

   • 检察院需作出不起诉决定。
   • 在押的犯罪嫌疑人应立即释放。
   • 对侦查中查封、扣押、冻结的财物，应解除相关措施。

3. 审判阶段：

   • 若案件已进入法院审理阶段，且法院判定嫌疑人无罪，会作出无罪判决。
   • 被告人在押的，应当当庭释放。

二、后续法律流程

1. 解除取保候审措施：

   • 公安机关、检察院或法院应及时解除取保候审措施，并通知被取保候审人和有关单位。
   • 若犯罪嫌疑人、被告人在取保候审期间未违反规定，应退还保证金。

2. 案件处理决定：

   • 根据案件阶段，公安机关应撤销案件，检察院应作出不起诉决定，法院应作出无罪判决。

3. 国家赔偿申请：

   • 对于因错误追诉而遭受损失的当事人，可依据《国家赔偿法》申请国家赔偿，要求赔偿限制人身自由期间的损失等。

三、保障措施与建议

1. 依法及时处理：

   • 各司法机关应严格依照法律规定，及时准确作出相应处理，以保障当事人的合法权益。

2. 健全监督机制：

   • 建立健全相关监督机制，确保处理流程透明、公正，防止出现拖延或违规操作。

3. 加强法律解释与协商：

   • 加强对当事人的法律解释和协商工作，让其清楚了解整个处理过程和结果，以减少误解和纠纷。

四、特别关注事项

• 名誉与权益恢复：

  • 解除取保候审后，犯罪嫌疑人的名誉和权益应得到恢复。
  • 此前被冻结的财产等会依法解冻返还。

• 国家赔偿问题：

  • 若在取保候审期间当事人的合法权益受到损害，可依法申请国家赔偿。

综上所述，当检察院对嫌疑人取保后认为其不构成犯罪时，会根据案件阶段的不同采取相应的处理措施，并确保当事人的合法权益得到保障。如果您或您身边的人正面临类似情况，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律帮助。