结论前置：

1. 若顾客因疏忽未付款：在警方协助下，顾客通常会补付饭钱。
2. 若顾客故意逃单：警方可能依法处理，饭店老板可通过法律途径追讨饭钱。

详细分析：

针对您提出的“吃饭顾客被警察抓饭钱谁付”的问题，这实际上涉及了顾客用餐后未付款，以及警方介入后的处理情况。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、顾客因疏忽未付款

1. 情况描述：

   • 顾客在用餐后，可能由于各种原因（如接听电话、操作失误等）未能成功支付饭钱。
   • 饭店老板发现后，选择报警寻求帮助。

2. 警方处理：

   • 警方在接到报警后，会展开调查，尝试联系顾客。
   • 若确认顾客是因疏忽未付款，警方通常会协助双方沟通，促使顾客补付饭钱。
   • 例如，有案例显示，警方成功找到当事人，并告知其扫码付费时并未顺利到账。顾客表示歉意后，立即补付了饭钱。

3. 饭钱支付：

   • 在这种情况下，饭钱最终由顾客支付。
   • 饭店老板应保留好相关证据（如消费记录、监控录像等），以便在需要时提供证明。

二、顾客故意逃单

1. 情况描述：

   • 顾客在用餐后，故意不支付饭钱，即吃“霸王餐”。
   • 饭店老板发现后，选择报警。

2. 警方处理：

   • 警方在接到报警后，会进行调查，并可能依法对顾客进行处理。
   • 若顾客的行为构成违法（如强拿硬要、诈骗等），警方会依法采取警告、罚款甚至拘留等措施。

3. 饭钱支付与法律追讨：

   • 在这种情况下，顾客仍应支付饭钱。
   • 若顾客拒绝支付，饭店老板可以通过民事诉讼等途径来维护自己的权益，要求顾客支付所欠饭钱及可能产生的相关损失（如利息、诉讼费等）。
   • 饭店老板在报警或提起诉讼前，应尽可能保留好相关证据，以便在后续的法律程序中提供有力的支持。

三、法律建议与后续行动

1. 保留证据：

   • 饭店老板在遇到顾客未付款的情况时，应首先保留好相关证据，如消费记录、监控录像、沟通记录等。
   • 这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。

2. 尝试沟通：

   • 在报警之前，饭店老板可以尝试与顾客进行沟通，了解其未付款的原因，并尝试进行友好调解。
   • 这不仅有助于解决问题，还能避免不必要的法律纠纷。

3. 寻求法律帮助：

   • 若沟通无果，或顾客存在恶意逃单等行为，饭店老板应及时寻求法律帮助，如报警或咨询专业律师。
   • 我作为专业律师，可以为您提供合同纠纷、侵权纠纷领域的法律咨询和帮助。

总结与启示：

在顾客用餐后未付款的情况下，饭钱的支付责任最终应由顾客承担。无论是因疏忽未付款还是故意逃单，顾客都应支付所欠饭钱。饭店老板在遇到此类情况时，应保留好相关证据，尝试与顾客沟通调解，并在必要时寻求法律帮助。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。