结论：垃圾处理费不交被起诉后，可以提出申诉，但能否成功取决于具体情形和证据。以下从不同角度为您详细分析：

1. 若对垃圾处理费的合法性有异议

• 法律依据：根据《行政诉讼法》及相关地方性法规，若认为收费主体无权收费、收费标准违法或程序违规（如未公示收费依据、未听取意见等），可在诉讼中提出抗辩，或通过行政复议、行政诉讼主张权利。
• 操作建议：
  • 收集证据：如收费文件、公示记录、缴费通知等，证明收费行为违法；
  • 提出反诉或答辩：在诉讼中主张收费无效，要求法院驳回原告诉求；
  • 行政救济：若收费主体为行政机关，可先申请行政复议，再视情况提起行政诉讼。

2. 若对欠费事实有争议

• 常见情形：未收到缴费通知、已缴费但未销账、服务未达标（如垃圾未及时清理）等。
• 操作建议：
  • 提供反证：如缴费凭证、沟通记录、服务瑕疵证据（照片、视频等）；
  • 主张减免或抵销：若服务未达标，可要求减少费用或抵销部分欠款；
  • 调解优先：在诉讼中可申请法院调解，争取分期付款或减免违约金。

3. 若因经济困难无法缴纳

• 法律依据：根据《民事诉讼法》及相关司法解释，若因客观原因（如失业、重大疾病）导致无力支付，可向法院申请延期或分期缴纳。
• 操作建议：
  • 提交困难证明：如失业证、医疗证明、低保证明等；
  • 主动沟通：在诉讼前与收费方协商，争取达成和解；
  • 申请司法救助：若符合条件，可向法院申请缓交、减交或免交诉讼费。

4. 申诉的注意事项

• 时效性：行政复议需在知道收费行为之日起60日内提出，行政诉讼需在6个月内起诉；
• 证据保留：及时保存缴费通知、沟通记录、服务证据等，避免因证据灭失败诉；
• 程序合规：申诉需通过法定途径（如复议、诉讼），不可通过信访或闹访解决。

总结：垃圾处理费不交被起诉后，可通过法律途径申诉，但需结合具体情形选择策略。若您有相关证据或细节需要进一步分析，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业建议。