针对您提出的“司机单方事故要求车主赔偿，挂靠公司是否承担连带责任”的问题，以下是我的详细解答：

1. 一般情况下，挂靠公司需要承担连带责任

• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十一条的规定，以挂靠形式从事道路运输经营活动的机动车，若发生交通事故并造成损害，且该事故责任属于挂靠车辆一方，那么挂靠人和被挂靠人（即挂靠公司）需共同承担连带责任。
• 法理基础：挂靠公司允许车辆挂靠，从车辆运营中获取了一定利益（如管理费），同时对车辆运营有一定管理和监督义务。基于“运行利益与运行支配”理论，挂靠公司应对挂靠车辆发生的交通事故承担连带责任。
• 举例说明：假设甲将车辆挂靠在乙公司，甲驾驶车辆发生单方事故致自身或车辆损害，且甲负全部责任。那么，乙公司作为被挂靠单位，需与甲一起对事故造成的损害承担连带赔偿责任。

2. 特殊情况下，挂靠公司可能不承担连带责任

• 挂靠公司无过错：如果挂靠公司能证明自己对车辆运营没有实际控制、管理等行为，且对事故发生没有过错（如仅提供挂靠服务，未参与车辆日常运营管理），那么在司法实践中，可能无需承担责任。但这一情况需要挂靠公司提供充分证据证明。
• 车辆被盗抢期间发生事故：若挂靠车辆在被盗抢期间发生交通事故，且挂靠公司对车辆的被盗抢不存在过错，则挂靠公司一般不承担赔偿责任。因为此时车辆的运行已脱离挂靠公司和实际车主的控制。

3. 挂靠公司承担连带责任后的追偿问题

• 内部追偿机制：当挂靠公司基于外部法律关系承担责任后，若该责任的产生系因被挂靠方原因或依据双方内部约定应由被挂靠方承担，挂靠公司有权进行内部追偿。例如，挂靠协议中明确约定了挂靠公司对挂靠车辆的债务等要承担担保责任，但在实际履行中，事故责任完全由挂靠人（司机或车主）造成，且挂靠公司无过错，那么挂靠公司在承担责任后，有权向挂靠人追偿。

4. 法律建议

• 加强车辆管理：挂靠公司应加强对挂靠车辆的管理和监督，确保车辆运营安全，降低事故发生的风险。
• 完善挂靠协议：挂靠公司与挂靠人之间应签订完善的挂靠协议，明确双方的权利和义务，以及事故责任划分和赔偿机制。
• 及时咨询律师：在发生交通事故后，挂靠公司应及时咨询专业律师，了解自身权利和义务，以及可能承担的法律责任。

综上所述，挂靠公司是否承担连带责任需视具体情况而定。在一般情况下，挂靠公司需要承担连带责任；但在特殊情况下，如挂靠公司无过错或车辆被盗抢期间发生事故等，挂靠公司可能不承担责任。如果您或您的公司面临此类问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。