当面临租客超过合同租期不搬走的情况时，作为房东，您需要依法、有序地采取一系列措施来维护自己的权益。以下是一套详细且系统的处理方案：

一、合同审查与前置准备

首先，您需要仔细审查租赁合同，特别是关于租期结束后房屋交还的具体条款。如果合同中有明确约定，那么您应按照合同条款来执行。如果合同中没有相关规定或者约定不明确，那么您需要依据相关的法律法规来处理这个问题。

二、沟通协商阶段

1. 发送书面通知： 您应以书面形式向租客发送《租赁期满通知书》，明确要求其在合理期限内（比如3-7天）搬离，并腾空房屋。书面通知应通过可靠的方式送达，如挂号信、快递等，并保留好相关的送达凭证。同时，建议当面递交并让租客签字确认，以确保通知的有效性。

2. 友好协商： 在发送书面通知的同时，您可以尝试与租客进行友好沟通，了解其不搬离的原因。如果租客因为特殊情况暂时无法搬离，您可以考虑与租客协商一致，给予一定的宽限期，并签订书面的补充协议，明确宽限期的时长以及期间的租金计算方式。

三、第三方调解阶段

如果沟通协商没有取得预期的效果，您可以考虑寻求第三方的帮助来进行调解：

1. 基层调解组织： 您可以向房屋所在地的居委会、村委会等基层调解组织提出调解申请。这些组织通常具有丰富的调解经验，能够协助双方化解矛盾，促使租客搬离。

2. 中介机构： 如果您的房屋是通过房地产中介机构出租的，那么您可以请求中介机构协助调解。中介机构作为租赁交易的参与者，有责任和义务协助解决此类问题。

四、法律途径解决阶段

如果通过沟通协商和第三方调解都没有解决问题，那么您可能需要考虑通过法律途径来维护自己的权益：

1. 发送律师函： 您可以聘请律师向租客发送律师函。律师函具有法律威慑力，能够从专业角度阐明租客行为的性质及其可能面临的法律后果，要求其在规定期限内搬离房屋。

2. 提起诉讼： 如果律师函仍未奏效，那么您可以向房屋所在地的人民法院提起诉讼。在提起诉讼前，您需要准备好充分的证据材料，包括租赁合同、租赁期满通知书、律师函、房屋产权证明等。起诉状中应明确您的诉讼请求，比如要求租客立即搬离房屋、支付逾期占用期间的费用以及赔偿损失等。

3. 参加庭审与申请执行： 法院受理案件后，您需要按照法律程序参加庭审，陈述事实和理由，出示相关证据，并进行辩论。如果法院判决租客搬离房屋但租客未履行判决，那么您可以在规定时间内向法院申请强制执行。法院将依法采取强制措施，确保判决得到履行。

五、注意事项

在整个处理过程中，您需要注意以下几点：

• 保留好所有相关的证据，包括书面通知、沟通记录、律师函、诉讼材料等，以备不时之需。
• 避免采取过激行为或非法手段迫使租客搬离，以免给自己带来不必要的法律风险。
• 如果条件允许，建议您咨询专业律师的意见并委托其代理处理相关法律事务，以确保自己的权益得到充分保障。

综上所述，面对租客超过合同租期不搬走的问题，您应依法、有序地采取沟通协商、第三方调解和法律途径等多种方式来解决。在处理过程中，务必保持冷静、理性，并注重证据的收集和保存，以确保自己的权益得到有效维护。