责任认定书下来后对方不签字，并不影响其法律效力，您依然可以按照法定程序处理后续事宜。针对您的情况，我从以下几个方面为您详细解答：
一、责任认定书的效力与送达
效力确认：
- 公安机关交通管理部门出具的交通事故责任认定书，是基于事故现场勘查、调查情况的综合分析而作出的专业认定。其法律效力并不依赖于当事人的签字认可。只要交警部门遵循法定程序，依据事实和相关法规作出责任认定，即使对方拒绝签字，该认定书依然具有法律效力。
送达方式：
- 若对方不签字，交警部门可采用留置送达等法定送达方式。这包括邀请基层组织或单位代表到场见证，说明情况后在送达回执上记录拒收事由和日期，由送达人、见证人签名或盖章，视为有效送达。此外，也可采用拍照、录像等方式记录送达过程，确保送达的合法性和有效性。
二、后续处理流程
尝试沟通与提供证据：
- 首先，建议您尝试与对方沟通，了解其拒绝签字的原因。同时，您可以提供事故现场照片、视频记录、警方报告等证据，以消除对方的误解或疑虑。这些证据有助于证明责任归属，可能促使对方接受并签署责任书。
保险理赔：
- 如果您是无责任方或责任较小的一方，在拿到责任认定书后，可直接联系自己的保险公司申请理赔。保险公司通常会依据责任认定书进行赔付，不受对方是否签字的影响。
赔偿协商与调解：
- 双方可继续就赔偿问题进行协商，或请求交警部门主持调解。若对方不配合调解或不履行赔偿责任，您可向对方车辆投保的保险公司发送书面索赔函，要求在保险责任范围内先行赔偿。
法律诉讼：
- 若协商和调解均无法解决问题，您可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在此过程中，责任认定书是重要的证据之一。法院通常会依据责任认定书来划分双方责任比例，并判定赔偿责任。您需要准备充分的证据，包括责任认定书、医疗费用票据、车辆定损单等，以支持您的诉讼请求。
三、特别说明与注意事项
复核申请：
- 若对方对责任认定书有异议，可在法定期间内（通常是收到认定书后的三天内）向上级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。但请注意，复核申请并不一定会改变原事故责任认定书的结论，它只是为当事人提供了一个重新审查的机会。
证据保存：
- 在整个处理过程中，您务必妥善保存好所有与事故相关的证据，如事故现场照片、证人证言、医疗记录等。这些证据在后续的法律程序中具有重要价值，能够为您的权益维护提供有力的支持。
法律程序参与：
- 无论是协商、调解还是诉讼，您都应积极参与并遵循法定程序。在诉讼过程中，您可能需要出庭作证或提供其他形式的协助。请确保您了解并遵守相关法律程序的要求。
总结来说，当遇到交通事故责任认定书对方不签字的情况时，您应保持冷静和理性，按照法定程序处理后续事宜。通过沟通、提供证据、保险理赔、赔偿协商与调解以及必要的法律诉讼等途径来维护自己的合法权益。如果您在此过程中遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。