在法院审判期间发现新的犯罪事实可能影响定罪时，法院应当建议人民检察院补充或者变更起诉；若检察院不同意，法院应就起诉指控的犯罪事实依法作出裁判。以下从法律程序、法律依据及实践操作三个角度展开分析：

一、法律程序：建议补充起诉或变更起诉

根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》第一百七十八条（或第二百四十三条，不同版本可能存在条款编号差异，但内容一致），人民法院在审理中发现新的事实可能影响定罪的，应当建议人民检察院补充或者变更起诉。这一程序的核心在于：

1. 法院的主动权：法院发现新事实后，需主动向检察院提出建议，而非直接退回案件或自行处理。
2. 检察院的回应：检察院需在合理期限内（通常为七日）回复是否同意补充或变更起诉。若同意，案件将进入补充侦查或重新起诉程序；若不同意，法院需继续审理原指控事实。

实践示例：
若法院在审理一起诈骗案时，发现被告人可能还涉及另一起未被指控的诈骗行为，且该行为与原指控事实存在关联，可能影响定罪量刑，法院应建议检察院补充起诉该新事实。

二、法律依据：检察院不同意时的处理

若检察院不同意补充或变更起诉，法院应就起诉指控的犯罪事实，依照相关法律作出裁判。这一规定的法律依据包括：

1. 《刑事诉讼法》第二百三十七条：明确“除有新的犯罪事实，检察院补充起诉的以外”，法院应按原起诉范围审理。
2. 《高院司法解释》第一百七十六条：规定“起诉指控的事实清楚，证据确实、充分，依据法律认定被告人的罪名成立的，应当作出有罪判决”。

法律后果：
若检察院拒绝补充起诉，法院仅能针对原指控事实判决，新发现的犯罪事实将无法在本次审判中处理，可能需通过后续程序（如另案起诉）解决。

三、实践操作：补充侦查与数罪并罚

1. 补充侦查：
   若新事实需进一步查证，检察院可要求公安机关补充侦查，或自行侦查。根据《刑事诉讼法》第一百七十五条，补充侦查期限为一个月，以二次为限。补充侦查完毕后，检察院需重新计算审查起诉期限。

2. 数罪并罚：
   若新事实构成另一独立犯罪，且与原指控事实属于不同罪名，法院在判决宣告后发现漏罪的，应依照《刑法》第七十条实行数罪并罚。例如，被告人原被指控盗窃罪，审判期间发现其还涉嫌抢劫罪，法院应先对盗窃罪判决，待抢劫罪查实后，将两罪刑罚合并执行。

四、特殊情形：审判阶段发现新罪的处理

1. 不可退回检察院：
   在法庭审理阶段，仅为等待补充起诉新罪而将事实清楚、证据充分的案件退回检察院，是不合理且不必要的。法院应优先审理已查清的事实，避免程序拖延。

2. 新罪与漏罪的区别：
   新罪指审判期间发现的犯罪事实，漏罪指判决宣告前已存在但未被指控的犯罪。两者处理方式不同：新罪需通过补充起诉处理，漏罪则适用数罪并罚。

总结与建议

1. 对当事人的建议：
   若您或您的亲友涉及此类案件，应积极配合司法机关调查，如实陈述新发现的犯罪事实。若检察院拒绝补充起诉，可要求法院就原指控事实公正判决，并保留通过后续程序追究新罪的权利。

2. 对法律程序的理解：
   法院在审判期间发现新犯罪事实时，需严格遵循“建议补充起诉→检察院回应→法院裁判”的程序。这一设计既保障了被告人的诉讼权利，也维护了司法效率。

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情为您提供专业分析。