结论前置：

1. 若合同中有明确约定房东终止合同后的处理方式，且租客未按照约定退房，房东一般不能擅自进房门。
2. 若合同中没有明确约定，房东擅自进房门可能构成侵权，租客有权要求房东停止侵害并赔偿损失。

详细分析：

首先，我们需要明确的是，房东和租客之间的关系是基于租赁合同而产生的。当房东提出终止合同时，这通常意味着租赁合同即将或已经解除。然而，合同解除并不意味着房东可以随意进入租客的房屋。

一、合同有明确约定的情况

如果租赁合同中明确规定了房东在终止合同后，租客未按时退房的情况下，房东可以采取的措施（如通知租客、给予一定的宽限期等），并且这些措施中并不包括擅自进入租客的房屋，那么房东就不能擅自进房门。因为合同是双方自愿达成的协议，双方都应当遵守合同的约定。如果房东违反了合同的约定，租客有权要求房东承担违约责任。

二、合同没有明确约定的情况

如果租赁合同中没有明确规定房东在终止合同后，租客未按时退房的情况下可以采取的措施，或者虽然规定了措施但并未包括擅自进入租客的房屋，那么房东擅自进房门就可能构成侵权。因为租客在租赁期间享有对房屋的占有和使用权，这是租客的合法权益。房东未经租客同意擅自进入房屋，就侵犯了租客的合法权益。在这种情况下，租客有权要求房东停止侵害并赔偿损失。

三、法律建议

1. 对于房东：在提出终止合同后，应当与租客进行协商，明确退房的时间和方式。如果租客未按时退房，房东可以通过法律途径解决，如向法院提起诉讼要求租客退房并承担违约责任，但绝不能擅自进入租客的房屋。

2. 对于租客：如果房东擅自进入房屋，租客应当立即报警并保留相关证据（如现场照片、视频等）。同时，租客也可以向法院提起诉讼要求房东停止侵害并赔偿损失。

四、可能的法律后果

如果房东擅自进入租客的房屋，可能面临以下法律后果：

1. 民事责任：房东需要承担停止侵害、赔偿损失等民事责任。赔偿损失的范围可能包括租客因房东擅自进入房屋而遭受的直接经济损失（如物品损坏、丢失等）以及精神损害抚慰金等。

2. 行政责任：如果房东的行为构成违反治安管理行为，公安机关可以依法对房东进行行政处罚，如罚款、拘留等。

3. 刑事责任：在极少数情况下，如果房东的行为构成犯罪（如非法侵入住宅罪等），房东可能需要承担刑事责任。

综上所述，房东在提出终止合同后，不能擅自进入租客的房屋。如果租客不退房，房东应当通过法律途径解决纠纷。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。