关于固定期限劳动合同到期后单位是否可以不续签的问题，这确实是一个涉及劳动法规定和劳动者权益的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：

一、固定期限劳动合同到期后，单位可以选择不续签

根据《劳动合同法》的相关规定，固定期限劳动合同到期后，单位有权选择是否续签。但这一选择并非无条件的，单位需要承担相应的法律后果，并遵循一定的程序。

二、单位不续签的法律后果

1. 支付经济补偿：

   • 如果单位决定不续签劳动合同，且不存在法定不需支付经济补偿的特殊情形（如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等），则单位需要向员工支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算方式为：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

2. 特殊情形下的合同续延：

   • 当员工存在《劳动合同法》第四十二条规定的情形之一时（如从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间等），劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。在此期间，单位不能因合同到期而不续签。

3. 违法不续签的赔偿：

   • 如果员工符合签订无固定期限劳动合同的条件（如员工在该用人单位连续工作满十年等），而单位拒绝续签，则可能构成违法。此时，单位需要向员工支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。

三、员工不续签的情况

• 如果单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而员工不同意续订，则单位无需支付经济补偿。
• 如果单位降低劳动合同约定条件续订劳动合同，而员工不同意续订，则单位需要向员工支付经济补偿。

四、建议与注意事项

• 对于单位而言，在决定是否续签劳动合同时，应充分考虑员工的权益和法律规定，避免违法不续签带来的法律风险。
• 对于员工而言，应了解自己的权益和法律规定，在合同到期前与单位进行沟通，明确续签意向和条件。如果单位不续签或降低条件续签，员工有权要求单位支付经济补偿或赔偿金。
• 在处理这类问题时，双方都应注意收集和保留相关证据，以便在维权时能有力支撑自己的主张。

综上所述，固定期限劳动合同到期后，单位可以选择不续签，但需要承担相应的法律后果，并遵循一定的程序。双方都应了解自己的权益和法律规定，以维护自身的合法权益。