结论：孩子在学校骨折后报销剩余费用是否可以起诉，需结合具体情况判断，以下分情况说明：

1. 若学校存在过错（如未尽到安全保障义务）

根据《民法典》第1199-1201条，无民事行为能力人（8周岁以下）或限制民事行为能力人（8-18周岁）在学校受伤，若学校未尽到教育、管理职责（如设施存在安全隐患、未及时制止危险行为等），学校需承担侵权责任。

• 剩余费用可起诉：若报销后仍有未覆盖的医疗费、护理费、交通费等合理支出，可要求学校赔偿。
  
• 证据要求：需证明学校过错（如监控录像、证人证言）及费用合理性（如发票、诊断证明）。

2. 若第三方导致受伤（如其他学生推搡）

若骨折由其他学生或校外人员造成，责任主体为侵权方及其监护人（若侵权方为未成年人）。

• 剩余费用可起诉：可向侵权方或其监护人主张赔偿，包括报销后自付部分。
  
• 注意：若学校已尽到管理职责（如及时制止冲突、联系家长），学校不承担责任。

3. 若学校已购买校方责任险

部分学校会投保校方责任险，若符合保险理赔条件，剩余费用可能由保险公司承担。

• 流程建议：先向学校申请保险理赔，若拒绝或不足，再通过诉讼主张。

4. 若属于意外事件（无明确责任方）

若骨折纯属意外（如自行摔倒且学校无过错），可能无法通过诉讼追偿，但可尝试：

• 协商分担：与学校沟通，看是否愿意基于人道主义分担部分费用；
  
• 社会救助：申请当地慈善救助或教育部门补助。

行动建议

1. 收集证据：包括事故现场照片、医疗记录、费用清单、证人联系方式等；
   
2. 协商优先：先与学校、对方家长或保险公司协商，降低维权成本；
   
3. 诉讼准备：若协商无果，可委托律师起诉，需注意诉讼时效（一般为3年，自知道权利受损之日起算）。

提示：法律程序需结合具体证据和当地司法实践，如有疑问可进一步提供细节，我会为您详细分析。