您好，针对您提出的“新法人自己有私章还要刻吗”这一问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，法人章与私章在性质和用途上存在显著差异。法人章是代表公司法人身份的印章，通常用于公司的重要文件、合同等法律文书的签署，具有法律效力。而私章则是个人使用的印章，主要用于个人事务的处理，如签名确认等。
当公司法人发生变更时，新法人需要刻制新的法人章，原因如下：
法律要求：根据相关法律法规，公司法人变更后，需要更新与法人身份相关的印章，以确保公司法律文书的合法性和有效性。
业务需要：新的法人章将用于公司未来的业务活动，包括合同签署、文件盖章等。使用旧法人章可能导致法律纠纷或业务障碍。
管理规范：为了公司内部管理的规范性和一致性，新法人上任后通常会刻制新的法人章，以区分不同法人的权限和责任。
关于法人章的备案问题，根据深圳市公安局的答复，刻制法人章并没有硬性要求在公安机关备案。公司可以根据自身需要选择是否备案。如果需要备案，可以携带营业执照、身份证、申请书委托书等相关印章备案资料到当地合法印章店申请。
综上所述，新法人上任后，即使自己有私章，也需要刻制新的法人章以符合法律要求和业务需要。同时，关于法人章的备案问题，可以根据公司实际情况进行选择。希望这一解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。