在爷爷遗产通过法院判决终结生效后，孙子自己写的协议在后续诉讼中能否作为证据提交，需分情况讨论：

1. 协议内容与遗产分配直接相关：

   • 若协议涉及遗产的重新分配或调整：根据《民法典》及相关司法解释，遗产分配一旦经过法院判决并生效，即具有法律上的确定力和执行力。此时，孙子自己写的协议若试图改变已生效的判决内容，通常不会被法院采纳作为重新分配遗产的依据。因为法院判决具有终局性，除非存在法定事由（如新证据、判决错误等）并经过法定程序（如再审）进行撤销或变更，否则不能随意被推翻。
   • 例外情况：如果协议是在判决生效前形成，且因某种原因（如未及时提交、遗漏等）未在原诉讼中被考虑，同时该协议内容合法、真实且与遗产分配紧密相关，那么在后续诉讼中，作为新证据提交，法院可能会根据具体情况决定是否采纳。但这种情况较为特殊，且需要满足严格的证据条件。

2. 协议内容与遗产分配无直接关联，但反映家庭关系或意愿：

   • 作为辅助证据：如果孙子自己写的协议并不直接涉及遗产的分配，而是反映了家庭成员之间的某些意愿、约定或情感表达（如对爷爷的怀念、对家庭和谐的期望等），那么在后续诉讼中，该协议可能作为辅助证据被提交，以帮助法院更全面地了解家庭背景、成员关系及可能影响遗产分配的其他因素。但这类协议通常不会直接改变遗产的分配结果。
   • 注意证据效力：即便作为辅助证据，法院也会对其真实性、合法性及关联性进行审查。如果协议内容存在虚假、违法或与案件无关的情况，法院可能会不予采纳。

3. 协议提交的程序要求：

   • 及时提交：无论协议内容如何，如果希望在后续诉讼中作为证据使用，都应当及时向法院提交，并说明其与案件的关联性。逾期提交或未说明关联性的证据，可能会被法院视为无效。
   • 质证环节：在诉讼过程中，对方当事人有权对提交的证据进行质证。因此，孙子需要准备好应对对方可能提出的质疑或反驳，以确保协议的证据效力。

法律建议：

• 在涉及遗产分配的诉讼中，建议家庭成员之间通过协商、调解等方式解决分歧，避免不必要的法律纠纷。
• 如果确实需要提交孙子自己写的协议作为证据，应当确保其内容真实、合法，并与案件紧密相关。同时，及时咨询专业律师，了解证据提交的程序和要求，以提高证据被采纳的可能性。

可能法律后果：

• 如果孙子自己写的协议被法院采纳作为证据，可能会对遗产分配结果产生一定影响（但通常限于辅助证据的情况）。
• 如果协议内容违法或虚假，提交方可能会面临法律责任，如被法院处罚或承担对方因此产生的损失。

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