辅警推人未造成伤害是否会被开除，需结合具体情节、单位规章制度及法律法规综合判断，无法一概而论。以下从不同角度进行分析：

一、从行为性质与后果角度

1. 轻微行为：若辅警只是轻轻推人，未造成对方身体伤害，也未引发其他不良后果（如公共秩序混乱、对方恐慌等），该行为通常被视为轻微治安违法行为或一般工作失误。在此情况下，辅警可能不会面临开除的严厉处罚，但可能会受到口头警告、批评教育或内部纪律处分。

2. 情节严重行为：若推人行为较为激烈，导致对方身体晃动、有摔倒倾向，或引发了周围群众的恐慌，甚至影响了公共秩序，该行为可能被认定为严重违反治安管理或工作纪律。根据《治安管理处罚法》及相关单位规章制度，辅警可能面临行政拘留、罚款等处罚，同时单位也可能根据内部规定给予开除等严厉处分。

二、从单位规章制度角度

辅警作为公安机关的辅助力量，其行为需严格遵守单位规章制度。不同单位对辅警行为的容忍度和处罚标准可能存在差异。一些单位可能对轻微违规行为采取较为宽容的态度，通过批评教育、警告等方式进行纠正；而对严重违规行为，则可能直接给予开除处分。因此，辅警是否会被开除，还需参考其所在单位的具体规章制度。

三、从法律法规角度

根据《治安管理处罚法》，推人行为若未造成身体伤害，但情节恶劣（如在公共场合故意用力推搡他人，导致对方短暂陷入惊慌状态，或对公共秩序产生了不良影响），公安机关可能依法给予警告、罚款或行政拘留等处罚。然而，这些处罚并不直接等同于开除。开除通常属于单位内部的纪律处分，需依据单位规章制度和劳动合同进行。若辅警的行为同时违反了单位规章制度和法律法规，单位可能根据内部规定给予开除处分，并可能将相关情况报告给公安机关，由公安机关依法处理。

法律建议

1. 辅警角度：应严格遵守法律法规和单位规章制度，避免任何可能引发纠纷或不良后果的行为。若不慎发生推人等行为，应立即向单位报告，并积极配合调查和处理。

2. 单位角度：应建立健全的规章制度和纪律处分机制，明确辅警行为的规范和处罚标准。对于违规行为，应依法依规进行处理，确保公正、公平、公开。

3. 若面临开除等严厉处分：辅警有权了解处分依据和理由，并可依法提出申诉或复核。如有需要，可寻求专业法律帮助以维护自身合法权益。

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