推人行为若不构成犯罪，警察可能给予的处罚主要是行政处罚，具体包括警告、罚款或行政拘留；若构成犯罪，则可能面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役或管制等。以下是对此问题的详细分析：

1. 行政处罚：

   • 警告：对于情节轻微、社会危害性不大的推人行为，警察可能会给予警告处罚，以警示行为人不得再次实施类似行为。
   • 罚款：如果推人行为造成了一定的后果，如对方身体轻微受伤或财产轻微损失，警察可能会根据具体情况对行为人处以罚款。
   • 行政拘留：对于情节较为严重、社会危害性较大的推人行为，警察可能会对行为人处以行政拘留，拘留期限通常根据行为的严重程度和后果来决定。

2. 刑事处罚：

   • 如果推人行为构成犯罪，如故意伤害罪、寻衅滋事罪等，那么行为人将面临刑事处罚。刑事处罚的种类和程度取决于犯罪的性质、情节以及行为人的主观恶性等因素。
   • 例如，如果推人行为导致对方轻伤或重伤，行为人可能构成故意伤害罪，将面临有期徒刑、拘役或管制等刑事处罚。
   • 如果推人行为是在公共场所无事生非、起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的，行为人可能构成寻衅滋事罪，同样将面临刑事处罚。

在处理推人行为时，警察会综合考虑行为的性质、情节、后果以及行为人的主观恶性等因素，来决定给予何种处罚。如果行为人有自首、立功、认罪认罚等情节，可能会从轻或减轻处罚。

建议：在日常生活中，我们应该遵守法律法规，尊重他人的权利和尊严，避免实施任何形式的暴力行为。如果遇到纠纷或冲突，应该通过合法途径解决，如协商、调解或诉讼等。如果您或他人遭遇了推人等暴力行为，请及时向警察报案，并保留好相关证据，以便维护自己的合法权益。