刑拘在逃的犯罪嫌疑人被公安机关抓获后，一般会在抓获后立即宣布拘留决定，并在24小时以内开展相关通知、讯问等后续程序。以下是对此问题的详细分析：

一、宣布拘留的时间规定

1. 立即宣布：公安机关在抓获犯罪嫌疑人后，若决定对其进行刑事拘留，通常会立即宣布拘留决定。这是为了确保执法过程的及时性和合法性，同时保障当事人的合法权益。
2. 24小时内通知：宣布拘留后，公安机关应在24小时以内通知被拘留人的家属或其所在单位，除非存在无法通知或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能妨碍侦查的特殊情形。但即便在这些特殊情况下，宣布拘留的决定本身依然应在24小时内作出。

二、拘留后的程序

1. 讯问：公安机关在拘留后应尽快（通常在24小时内）对犯罪嫌疑人进行讯问，以进一步了解案情并收集证据。
2. 羁押：拘留后，公安机关应立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。

三、特殊情况的处理

• 无法通知的情形：若被拘留人不讲真实姓名、住址，身份不明，或被拘留人无家属、工作单位，导致无法通知，公安机关应在拘留通知书中注明原因。影响通知的原因消失后，应立即通知被拘留人的家属或其所在单位。
• 有碍侦查的情形：对于涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪的案件，若通知家属可能有碍侦查，公安机关可以延迟通知。但有碍侦查的情形消失后，应立即通知被拘留人的家属。

四、法律依据

• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对现行犯或重大嫌疑分子，认为有必要采取拘留措施的，可以先行拘留。执行拘留时，必须出示拘留证，并告知被拘留人被拘留的原因和依据。
• 拘留后，除有碍侦查或者无法通知的情形以外，决定拘留的机关应当把拘留的原因和羁押的处所，在24小时以内，通知被拘留人的家属或者他的所在单位。

建议：

• 若您或您的亲友涉及此类情况，建议及时联系专业律师，以便更好地了解法律程序和自身权益。
• 在整个过程中，应充分配合公安机关的调查工作，同时确保自身合法权益不受侵害。

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