在逃嫌疑人被抓后的拘留时间，根据拘留类型及具体情况有所不同，具体如下：
行政拘留：
- 期限规定：行政拘留是公安机关对违反行政法律规范的人所实施的一种行政处罚，主要特点是在短期内限制其人身自由。其期限一般为1日至15日。若存在两种以上违反治安管理行为，将分别决定后合并执行，但合并执行的期限最长不超过20日。不过，在逃嫌疑人被抓后，若涉及的是刑事案件，则通常不会直接适用行政拘留，而是会进入刑事拘留程序。
刑事拘留：
- 一般情况：刑事拘留是公安机关或人民检察院在侦查过程中，针对现行犯或重大嫌疑分子，在法定紧急情况下采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。公安机关对被拘留的人认为需要逮捕时，应在拘留后3日内提请人民检察院审查批准。人民检察院应在接到提请批准逮捕书后7日内作出决定。因此，一般情况下刑事拘留的时间最长为10日（3日+7日）。但考虑到特殊情况的延长，一般情况下刑事拘留的期限实际最长可达14日（包括可延长的1至4日）。
- 特殊情况：对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关提请审查批准的时间可以延长至30日。加上检察院审查批捕的7日，这种情况下刑事拘留的时间最长为37日（30日+7日）。
重要法律提示：
- 拘留与定罪的区别：拘留只是刑事诉讼程序中的一个环节，并不直接意味着嫌疑人就有罪。司法机关会依法对嫌疑人进行调查取证，以确保案件的公正处理。
- 律师辩护权利：在拘留期间，嫌疑人及其家属有权聘请律师进行辩护，以维护自己的合法权益。律师可以提供法律咨询、代理申诉、控告等法律服务。作为专业律师，我建议嫌疑人及其家属在拘留期间积极行使这一权利。
总结与建议：
在逃嫌疑人被抓后的拘留时间，主要取决于其涉嫌的案件性质及具体情况。若涉及的是一般刑事案件，拘留时间可能最长为14日；若涉及流窜作案、多次作案、结伙作案等重大嫌疑，拘留时间则可能延长至37日。但无论拘留时间长短，都不意味着嫌疑人已经定罪。在拘留期间，嫌疑人应积极配合司法机关的调查取证工作，并充分行使自己的法律权利，通过律师辩护来维护自己的合法权益。
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