刑事立案后，对已立案的嫌疑人刑事拘留的期限一般根据案件具体情况和法律规定有所不同，最长可达37日。以下是对这一问题的详细分析：
一、拘留期限的一般规定
依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当提请人民检察院审查批准。在一般情况下，刑事拘留的期限及流程如下：
- 普通刑事拘留期限：
- 公安机关对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留。
- 拘留后的3日以内，公安机关应当提请人民检察院审查批准逮捕。
- 人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的7日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
- 计算公式：3日（拘留期）+ 7日（检察院审查期）= 10日（最长普通拘留期限）
二、拘留期限的特殊规定
在特定情况下，拘留期限会有所延长：
延长提请审查批准时间：
- 如果存在特殊情况，如案件复杂、证据收集困难等，公安机关提请审查批准的时间可以延长1日至4日。
- 结合人民检察院审查批准逮捕的7日时间，计算公式：（3 + 4）日（拘留期）+ 7日（检察院审查期）= 14日（延长后的拘留期限）
流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子：
- 对于这类重大嫌疑分子，公安机关认为需要逮捕的，提请审查批准的时间可以延长至30日。
- 再加上人民检察院作出批准逮捕或者不批准逮捕决定的7日，计算公式：30日（拘留期）+ 7日（检察院审查期）= 37日（最长特殊拘留期限）
三、拘留期限的实际应用与注意事项
实际拘留时间的影响因素：
- 实际拘留时间的长短还取决于案件的复杂程度、证据收集的难易程度、犯罪嫌疑人的态度等多种因素。
- 在一些紧急或复杂的案件中，拘留时间可能会接近或达到法定的最长期限。
- 而在一些证据明确、案情简单的案件中，拘留时间可能相对较短。
不应当拘留的情况：
- 如果在拘留期限内发现不应当拘留的情况，如证据不足、犯罪嫌疑人无罪等，公安机关会及时释放被拘留人。
- 同时，对于需要继续侦查但符合取保候审、监视居住条件的犯罪嫌疑人，公安机关也可以依法变更强制措施。
四、法律建议
- 对于犯罪嫌疑人及其家属：如果面临刑事拘留，应尽快了解案件情况，积极配合公安机关的调查工作，并寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
- 对于公安机关：在拘留犯罪嫌疑人时，应严格遵守法律规定，确保拘留期限的合法性和合理性，避免超期拘留等违法行为的发生。
综上所述，刑事立案后的拘留期限根据案件的具体情况和法律规定而有所不同，最长可达37日。在实际应用中，拘留时间的长短受多种因素影响，且公安机关会根据案件进展和法律规定及时调整强制措施。如果你或你身边的人面临类似情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。