网逃人员被抓后，拘留时间并非固定，而是依据具体案件情况和法律程序来综合确定，最多拘留时间可能达到37天，但最终处理结果需综合全案证据和情节判断。以下是对此问题的详细解答：
一、刑事拘留阶段的时间规定
一般情形：
- 公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，应在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。人民检察院则需在接到提请批准逮捕书后的七日以内作出决定。因此，一般情况下，从拘留到是否逮捕的明确结论，整个时间最长为10天（3天+7天）。
特殊情形：
- 在特殊情况下，如案件复杂、涉及面广或需要进一步调查取证等，提请审查批准的时间可延长一日至四日。加上人民检察院的审查时间，拘留期限最长可达14天（3天+4天+7天）。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子：
- 这类案件往往涉及更广泛的犯罪活动和更复杂的证据收集，因此提请审查批准的时间可延长至三十日。加上人民检察院的审查时间，这类重大嫌疑分子的刑事拘留期限最长为37天（30天+7天）。
二、拘留期间的法律程序与权益保障
- 在拘留期间，公安机关会进行进一步的侦查取证工作，包括询问嫌疑人、收集证据、调查相关人员等。
- 若经侦查认为有犯罪事实需追究刑事责任，案件将移送检察院审查起诉。此时，可能会继续采取刑事拘留等强制措施，或者根据案件情况变更为取保候审、监视居住等其他强制措施。
- 若最终认定网逃人员不构成犯罪或无需追究刑事责任，公安机关将在符合法定条件下及时解除拘留等强制措施，并释放嫌疑人。
- 根据《刑事诉讼法》的相关规定，公安机关拘留人时必须出示拘留证，并在拘留后24小时以内通知被拘留人的家属（除非有碍侦查的情形）。同时，公安机关应在24小时以内对被拘留人进行讯问，发现不应当拘留时必须立即释放。
三、特殊情况下的处理
- 在特殊情况下，如案件涉及重大犯罪集团、流窜作案且取证困难等，拘留时间可能会相应延长。但延长拘留时间必须符合法律规定的条件和程序，并经过相应机关的批准。
- 对于符合取保候审、监视居住条件的网逃人员，依法可以采取相应的非羁押性强制措施。这有助于保障嫌疑人的合法权益，同时确保案件的顺利侦查和起诉。
四、后续处理流程
- 逮捕后的侦查羁押期限：若网逃人员被批准逮捕，将进入侦查羁押阶段。对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限一般不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可经上一级人民检察院批准延长一个月。对于特定类型的重大复杂案件，如交通十分不便的边远地区案件、重大犯罪集团案件等，若三个月侦查羁押期限届满仍不能侦查终结，可经省、自治区、直辖市人民检察院批准延长二个月。对可能判处十年有期徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人，若依照上述规定延长期限届满仍不能侦查终结，同样可经省、自治区、直辖市人民检察院批准再延长二个月。
- 审查起诉阶段：人民检察院对于公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定。对于重大、复杂的案件，可以延长十五日。若犯罪嫌疑人认罪认罚且符合速裁程序适用条件，人民检察院应当在十日以内作出决定。对可能判处的有期徒刑超过一年的案件，可以延长至十五日。
- 审判阶段：人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件等，经上一级人民法院批准，可以延长三个月。
总结与建议：
网逃人员被抓后的拘留时间是根据具体案件的进展和法律规定来确定的。在整个过程中，公安机关会依法进行侦查取证等工作，并根据案件情况决定是否延长拘留期限或采取其他强制措施。作为网逃人员或其家属，应积极配合公安机关的工作，并咨询专业律师以了解自身权益和可能的法律后果。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。