针对您提出的“婚姻期间共同债务，离婚后找不到配偶，怎么起诉”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律依据与债务性质确认
首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，均属于夫妻共同债务。这意味着，即使离婚后，只要债务被认定为夫妻共同债务，双方都有偿还的义务。
二、起诉前的准备工作
收集证据：
- 您需要收集能够证明该债务属于夫妻共同债务的证据，如借条、转账记录、聊天记录等。这些证据将有助于法院确认债务的性质和金额。
确定管辖法院：
- 通常，您需要在被告住所地法院起诉。如果被告住所地与经常居住地不一致，则由经常居住地法院管辖。这是为了确保诉讼的顺利进行和判决的有效执行。
准备起诉状：
- 起诉状应写明原告和被告的信息、诉讼请求及事实理由。在事实理由部分，您需要详细阐述债务的产生经过、性质以及为何认为该债务属于夫妻共同债务。
三、起诉与送达程序
提交诉讼材料：
- 将准备好的起诉状和相关证据提交给法院。法院将审查您的材料，并决定是否受理。
法院送达与公告：
- 如果法院受理了您的案件，但无法联系到被告（即您的前配偶），法院将采用公告送达的方式。公告期满后，即使被告未出庭，法院也可以正常开庭审理。
- 公告送达是法律程序中的一种特殊方式，用于确保被告在无法直接联系的情况下也能知晓诉讼事宜并有机会参与诉讼。
四、庭审与判决
庭审过程：
- 在庭审中，您需要向法院陈述债务的产生经过、性质以及为何认为该债务属于夫妻共同债务。同时，您也可以提交相关证据来支持您的主张。
- 如果被告未出庭，法院将根据您提交的证据和法律规定进行缺席判决。
判决结果：
- 如果法院认定该债务属于夫妻共同债务，且被告未履行偿还义务，法院将判决被告承担相应的偿还责任。
- 判决生效后，如果被告仍不履行偿还义务，您可以申请强制执行。
五、执行程序与权益保障
申请强制执行：
- 取得胜诉判决后，如果被告未履行偿还义务，您可以向法院申请强制执行。法院将通过查封、扣押、拍卖财产等方式实现债权。
保留追偿权：
- 即使被告目前下落不明，法院在判决时也会保留您对被告的追偿权。这意味着，如果未来被告出现并有偿还能力，您仍然可以要求其履行偿还义务。
六、特殊情况处理
- 如果您认为在起诉过程中可能遇到特殊困难（如无法收集到足够证据、无法确定被告的具体下落等），您可以考虑咨询专业律师或法律援助机构以获取更具体的帮助和指导。
综上所述，即使离婚后找不到配偶，您仍然可以通过法律途径来维护自己的合法权益。只要您能够收集到足够的证据并遵循法律程序进行起诉和执行，您就有可能成功追回夫妻共同债务。