核心结论：针对两个三轮车相撞后对方无伤却住院不走的情况，您可以按照以下步骤处理：

1. 固定证据，明确责任
   首先，您需要固定事故现场的证据，包括但不限于现场照片、视频、目击者联系方式等。这些证据将有助于后续确定事故责任。如果事故已经报警，交警部门会出具《交通事故责任认定书》，这是划分责任的重要依据。若对方确实无伤却住院，您需要保留好相关证据，以证明对方可能存在过度医疗或“挂床”行为。

2. 与对方沟通，了解意图
   在固定证据的同时，您可以尝试与对方或其家属沟通，了解其住院的真实原因和意图。如果对方提出无理要求或存在敲诈勒索的嫌疑，您应明确拒绝，并告知其将通过法律途径解决。沟通时，建议保持冷静和理性，避免情绪化冲突。

3. 联系保险公司，启动理赔程序
   如果您的三轮车购买了交强险或商业险，您应及时联系保险公司，报告事故情况，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料。保险公司会介入调查，并根据事故责任和保险条款进行理赔。如果对方无伤却住院，保险公司可能会对其医疗费用进行审核，以排除不合理部分。

4. 通过法律途径解决争议
   如果对方坚持无理要求，且沟通无果，您可以考虑通过法律途径解决争议。具体来说，您可以：

• 向法院提起诉讼：如果对方的行为已经构成侵权，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方停止侵害、赔偿损失等。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明对方无伤却住院的事实，以及您因此遭受的损失。
  
• 申请司法鉴定：如果对方住院的合理性存在争议，您可以申请司法鉴定，对对方的伤情、医疗费用等进行专业评估。司法鉴定结果将作为法院判决的重要依据。
  
• 报警处理：如果对方的行为涉嫌敲诈勒索或诈骗，您可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。

1. 注意诉讼时效和证据保存
   在处理此类纠纷时，您需要注意诉讼时效的问题。根据《民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您应在诉讼时效期间内提起诉讼或采取其他法律措施。同时，您需要妥善保存所有相关证据，包括事故现场照片、视频、目击者证言、医疗费用清单等，以备不时之需。

额外建议：在整个处理过程中，建议您保持冷静和理性，避免与对方发生直接冲突。如果可能的话，您可以寻求亲友或专业人士的协助，以更好地维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我将为您提供专业、详细的解答。