针对您在工厂工作15年后被辞退的情况，以下是我为您提供的详细解答和建议：

一、明确辞退原因

首先，您需要明确被辞退的具体原因。这是决定您后续维权方向的关键。

1. 违法辞退：如果工厂没有正当合法理由单方面辞退您，这属于违法辞退。在这种情况下，您有权要求工厂继续履行劳动合同，或者如果不要求继续履行或已无法继续履行，工厂应按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。

2. 合法辞退：如果工厂是因为您严重违反规章制度、严重失职等合法原因辞退您，那么工厂可能无需支付经济补偿。但您需要检查工厂的规章制度是否合理合法、制定程序是否合规、是否进行了公示等。如果存在问题，您仍然可以主张自己的权益。

二、经济补偿标准

根据《劳动合同法》的相关规定：

• 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
• 您在工厂工作了15年，因此工厂应支付您15个月的工资作为经济补偿。
• 如果是违法辞退，工厂则需要支付您30个月的工资作为赔偿金（即经济补偿标准的二倍）。

三、收集证据

为了维护自己的权益，您需要收集以下证据：

• 劳动合同：证明您与工厂之间的劳动关系。
• 工资条：证明您的工资水平。
• 工作证、考勤记录等：证明您在工厂的工作时间和出勤情况。
• 辞退通知：证明工厂已经辞退您。

四、协商解决与维权途径

1. 协商解决：首先，您可以尝试与工厂进行沟通，明确辞退理由和补偿事宜。如果工厂愿意协商并给出合理的补偿方案，那么您可以考虑接受。

2. 向劳动监察部门投诉：如果协商不成，您可以向当地的劳动监察部门投诉，请求他们介入调查并帮助您维护权益。

3. 申请劳动仲裁：如果劳动监察部门无法解决问题，您可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁。劳动仲裁机构会依法进行裁决，并保护您的合法权益。

4. 向法院提起诉讼：如果您对劳动仲裁结果不服，还可以向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的权益。

五、注意事项

• 在整个过程中，您需要保持冷静和理性，不要采取过激行为。
• 及时咨询专业律师或法律援助机构，以获取更专业的法律建议和帮助。
• 保留好所有相关证据和文件，以备后续维权之需。

希望以上解答和建议能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。