肇事逃逸车主在交强险赔偿后，保险公司是有权进行追偿的。以下从几个方面进行详细分析：
一、法律依据
《民法典》相关规定：
- 根据《民法典》第一千二百一十六条，机动车驾驶人发生交通事故后逃逸，该机动车参加强制保险的，由保险人在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿。但该条款并未直接规定保险公司赔偿后可以向侵权责任人追偿，不过从法律原则和保险制度的设计来看，追偿权是存在的，以确保责任最终由肇事者承担。
《机动车交通事故责任强制保险条例》相关规定：
- 该条例第二十二条列举了保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿的几种情形，包括驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒、被保险机动车被盗抢期间肇事、被保险人故意制造道路交通事故等。虽然肇事逃逸未直接列入，但条例的精神和原则支持保险公司在赔偿后向肇事者追偿，尤其是当肇事逃逸行为导致保险公司承担了不应由其承担的责任时。
二、追偿的合理性
保险制度的目的：
- 交强险作为一种强制保险，其目的在于保障交通事故受害人的基本权益。然而，这并不意味着肇事者可以逃避其应承担的责任。当肇事者逃逸时，保险公司先进行赔偿是为了及时救助受害人，但随后向肇事者追偿是合理的，以确保责任最终由肇事者承担。
肇事逃逸的性质：
- 肇事逃逸是一种严重的违法行为，不仅违反了交通法规，也违背了社会公德。对于这种行为，法律应当予以严厉的制裁。保险公司向肇事者追偿，不仅是对其违法行为的惩罚，也是对社会公平正义的维护。
三、追偿的实践与难点
追偿的实践：
- 在实际操作中，保险公司通常会先进行赔偿，然后再通过法律途径向肇事者追偿。这需要保险公司收集相关证据，证明肇事者的逃逸行为以及其对事故应承担的责任。
追偿的难点：
- 追偿的难点在于确定肇事者的身份和收集相关证据。如果肇事者逃逸后无法确定其身份，或者证据不足，那么保险公司可能无法成功追偿。此外，追偿时效等条件限制也可能影响追偿的结果。
四、建议与注意事项
对于受害人：
- 如果遭遇了交通事故并发现肇事者逃逸，应立即报警并保留相关证据。同时，可以向保险公司申请交强险赔偿，以减轻自己的经济损失。
对于肇事者：
- 肇事逃逸是一种极其不负责任且违法的行为。如果发生交通事故，应立即停车并报警，积极配合调查和处理。逃避责任只会让自己面临更严重的法律后果。
对于保险公司：
- 在赔偿后，应积极收集证据并向肇事者追偿。同时，也可以加强与交警部门的合作，共同打击肇事逃逸行为，维护社会公平正义。
综上所述，肇事逃逸车主在交强险赔偿后，保险公司是有权进行追偿的。这不仅符合法律原则和保险制度的设计，也是对社会公平正义的维护。如果您或他人遭遇了类似情况，建议及时咨询并寻求法律帮助。