针对孩子在学校被同学砸肿嘴巴的责任追究问题，核心结论需分情况讨论，具体如下：

1. 责任主体认定

（1）直接侵权人（同学）的责任
根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若同学存在故意或过失（如打闹、推搡、扔掷物品等）导致孩子受伤，其监护人需承担民事赔偿责任（因同学为未成年人，责任由监护人代为履行）。
（2）学校的责任
根据《民法典》第1200条，限制民事行为能力人在学校受到人身损害，学校未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。需重点审查学校是否存在管理疏漏（如未及时制止冲突、未安排教师巡查、设施存在安全隐患等）。

2. 责任追究步骤

（1）固定证据

• 立即拍摄孩子受伤部位照片、视频，保留医疗记录（诊断证明、病历、费用单据）；
  
• 收集目击证人（同学、老师）的证言，或要求学校调取监控录像；
  
• 记录事件经过（时间、地点、涉事人员行为），避免口头描述模糊。
  

（2）协商解决

• 联系对方家长，出示证据并协商赔偿（医疗费、交通费、营养费等）；
  
• 若学校存在过错，可要求学校参与协商，明确其分担责任的比例。
  

（3）行政投诉或诉讼

• 若协商无果，可向当地教育局投诉学校管理失职；
  
• 直接向法院起诉对方监护人及学校（需准备起诉状、证据材料），主张侵权赔偿。

3. 关键注意事项

• 时效性：人身损害赔偿诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起算；
  
• 赔偿范围：包括医疗费、护理费、交通费等合理支出，若构成伤残（需司法鉴定），可主张残疾赔偿金；
  
• 避免私下冲突：处理过程中保持冷静，通过法律途径解决，防止矛盾升级。

建议：优先通过学校协调解决，若对方态度消极或学校推诿，及时委托律师介入，通过法律程序维护权益。如有进一步细节（如伤情程度、学校处理态度等），可随时向我补充说明，我会为您细化分析。