针对您提出的事业单位人员嫖娼被拘留三天应如何处理的问题，以下是我根据相关法律法规和内部规章制度给出的详细解答：

一、法律依据明确

首先，我们需要明确的是，嫖娼行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。该法第六十六条明确指出，卖淫、嫖娼的，将受到法律的制裁，具体为处十日以上十五日以下拘留，并可以并处五千元以下罚款；若情节较轻，则处五日以下拘留或者五百元以下罚款。虽然您提到的是拘留三天，但这仍然属于违法行为范畴，且可能因情节较轻而受到相对较轻的处罚。

同时，《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十一条也明确规定，组织、参与卖淫、嫖娼等色情活动的，将给予降低岗位等级或者撤职以上处分。这为事业单位处理此类问题提供了明确的法律依据。

二、具体处理措施

1. 立即停职并展开调查：

   • 单位在得知员工嫖娼被拘留后，应立即暂停其职务，以防止其继续以单位名义从事活动，从而损害单位形象。
   • 成立专门调查组，对事件进行全面、客观的调查，核实事实情况，包括拘留时间、地点、原因等，确保处理决定基于准确的事实。

2. 根据调查结果作出处理决定：

   • 若嫖娼行为属实，单位应依据《事业单位工作人员处分暂行规定》，结合员工的具体情节和表现，给予相应的处分。对于情节较轻的，可以考虑给予警告或记过处分；若情节严重，则应给予降低岗位等级或撤职处分；若情节特别严重，甚至可考虑开除公职。
   • 处理决定应以书面形式通知本人，并明确告知其申诉权利及期限，确保处理程序的公正性和透明性。

3. 加强教育与管理：

   • 对全体员工进行法律法规和职业道德教育，强调遵守法律和社会公德的重要性，提高员工的法律意识和道德水平。
   • 完善内部管理制度，加强对员工的日常监督和管理，建立健全的预防机制，防止类似事件再次发生。

4. 保护员工隐私与合法权益：

   • 在处理过程中，单位应注意保护员工个人隐私，避免信息泄露造成不必要的伤害。
   • 确保处理决定合法合规，不侵犯员工的合法权益，如申诉权、辩护权等。

三、总结与建议

事业单位人员嫖娼被拘留三天，虽然拘留时间相对较短，但仍然属于违法行为范畴。单位应依据相关法律法规和内部规章制度，立即停职并展开调查，根据调查结果作出相应的处理决定。同时，加强教育与管理，提高员工的法律意识和道德水平，预防类似事件再次发生。在处理过程中，应注意保护员工个人隐私和合法权益，确保处理程序的公正性和透明性。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。