儿子一般无权直接处理母亲继承的财产，但有权参与继承并依法获得相应份额。以下是对此问题的详细分析：
一、继承权的基本原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。在父亲去世、母亲健在的情况下，若父亲未留下遗嘱，则其遗产将按照法定继承处理。法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。因此，母亲和子女都是第一顺序继承人，有权继承父亲的遗产。
二、母亲继承财产后的处理
母亲对继承财产的所有权：
- 母亲作为第一顺序继承人，有权继承父亲遗产中属于她的份额。这部分财产在继承完成后，即成为母亲的个人财产。
- 母亲对其继承的财产享有完整的所有权，包括占有、使用、收益和处分的权利。
儿子对母亲继承财产的处理权：
- 儿子作为子女，虽然也是第一顺序继承人，但无权直接处理母亲继承的财产。因为这部分财产已经属于母亲个人所有，儿子只能通过继承母亲的其他财产（如果母亲去世且留下遗嘱或按法定继承处理）来获得相应份额。
- 如果母亲希望将其继承的财产留给儿子或其他子女，可以通过立遗嘱的方式明确指定继承人及继承份额。
三、特殊情况下的处理
父亲留有遗嘱：
- 如果父亲生前留下遗嘱，明确指定了财产的继承人及继承份额，那么将按照遗嘱的内容进行继承。在这种情况下，儿子能否继承以及继承多少，将取决于遗嘱的具体规定。
母亲放弃继承或无法继承：
- 如果母亲放弃继承父亲的遗产，或者因某种原因无法继承（如丧失继承权），那么父亲的遗产将由其他第一顺序继承人（如子女、父母）共同继承。在这种情况下，儿子将有权继承其应得的份额。
四、法律建议
了解继承程序：
- 在父亲去世后，应及时了解继承程序和相关法律规定，确保自己的继承权得到保障。
协商处理遗产：
- 如果家庭成员之间对遗产分配有争议，应通过协商的方式解决。协商不成时，可以寻求法律帮助或通过诉讼途径解决。
尊重母亲意愿：
- 母亲对其继承的财产享有完整的所有权，儿子应尊重母亲的意愿和决定。如果母亲希望将其财产留给某个子女或进行其他安排，儿子应予以理解和支持。
作为林嘉鑫律师，我建议你在处理此类家庭财产纠纷时，务必保持冷静和理性，遵循法律规定和程序，确保自己的合法权益得到保障。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。