低于市场价一半买房，在有争议时是否合法，需分情况讨论：
若交易合法且无欺诈、胁迫等情形：
- 一般来说，房屋买卖价格由双方协商确定，即使低于市场价一半，只要交易过程合法，不存在欺诈、胁迫、恶意串通损害第三人利益等情形，该交易就是合法的。例如，卖家因急需资金而低价出售房屋，买家以合理价格（即便低于市场价一半）购得，且双方自愿、平等地签订了买卖合同，那么这样的交易就是受法律保护的。
- 法律依据：根据《民法典》的相关规定，民事主体从事民事活动，应当遵循自愿原则，按照自己的意思设立、变更、终止民事法律关系。只要双方意思表示真实，且不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，该民事法律行为就是有效的。
若存在欺诈、胁迫或恶意串通等情形：
- 如果卖家在交易过程中存在欺诈行为，如隐瞒房屋的真实情况（如存在重大质量问题、产权纠纷等），或者买家通过胁迫手段迫使卖家低价出售房屋，又或者买卖双方恶意串通，损害国家、集体或第三人的利益，那么这样的交易就是不合法的。在这种情况下，受损害方有权请求人民法院或仲裁机构撤销该交易，并要求赔偿损失。
- 法律依据：同样根据《民法典》的相关规定，一方以欺诈、胁迫手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方或受胁迫方有权请求人民法院或仲裁机构予以撤销。此外，行为人与相对人恶意串通，损害他人合法权益的民事法律行为也是无效的。
若价格明显低于市场价且无正当理由，可能引发税务或法律风险：
- 在某些情况下，如果房屋买卖价格明显低于市场价且无正当理由，可能会引发税务部门的关注。税务部门可能会认为该交易存在避税嫌疑，从而对交易双方进行税务调查或调整。此外，如果低价交易被认定为是为了逃避债务或其他法律责任，那么相关责任人可能会面临法律责任。
- 建议：在进行房屋买卖时，双方应确保交易价格的合理性，并保留好相关证据（如评估报告、市场行情资料等），以证明交易价格的公正性。同时，应遵守相关税收法律法规，如实申报交易价格并缴纳相应税费。
针对您的情况，我给出以下建议：
- 在进行房屋买卖前，务必对房屋进行全面的了解和评估，包括房屋的质量、产权情况、市场行情等。
- 在签订买卖合同时，应明确约定交易价格、付款方式、违约责任等条款，并确保双方意思表示真实、自愿。
- 如果对交易价格存在疑虑或不确定，可以咨询专业的房地产评估机构或律师进行评估和咨询。
- 在交易过程中，应遵守相关法律法规和税收政策，如实申报交易价格并缴纳相应税费。
若您在房屋买卖过程中遇到任何法律问题或争议，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和解决方案。