针对员工被辞退后辱骂领导的情况，我们可以从法律、公司管理以及情感沟通等多个层面来综合处理，以确保问题得到妥善解决，同时维护公司的合法权益和形象。
一、法律层面
首先，需要明确的是，辱骂他人如果达到一定程度，是可能触犯法律的。特别是当辱骂的话语造成了领导名誉受损、精神伤害等后果时，就可能涉及违法。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，可能会面临五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。如果情节严重，构成犯罪的，还可能被依法追究刑事责任。
因此，如果离职员工的辱骂行为已经构成了违法，公司可以采取以下法律措施：
- 固定证据：保留离职员工辱骂的相关证据，如聊天记录、短信、电子邮件等。如果证据易丢失或被篡改，可以考虑申请公证机构进行公证。
- 发送律师函：委托律师向离职员工发送律师函，严肃告知其行为已侵犯领导名誉权等合法权益，要求其停止侵权、赔礼道歉并赔偿损失。
- 提起民事诉讼：若离职员工拒不配合，继续实施辱骂行为，或给领导造成较大精神损害和名誉损失，公司可支持领导向法院提起民事诉讼，要求离职员工承担相应民事责任。
- 治安处罚：若辱骂行为情节严重，达到违反治安管理处罚法的程度，公司可报警，由公安机关依法对其进行治安处罚。
二、公司管理层面
除了法律措施外，公司还可以从内部管理角度出发，采取以下措施：
- 直接沟通：与离职员工取得联系，以平和态度了解其辱骂的原因。认真倾听员工的诉求和不满，表达对其情绪的理解。如果是误解或离职过程中的不愉快导致，通过解释和协商消除误解，达成谅解。
- 内部安抚与说明：安抚被辱骂领导的情绪，表达公司对事件的重视。根据事件影响范围，在公司内部适当说明情况，避免不实信息传播，维护正常工作秩序和公司形象。
- 依据规章制度处理：虽然离职员工已不在公司，但公司可以依据劳动合同中的相关条款，以及公司内部的规章制度，对员工在离职过程中的不当行为进行记录和评价，作为未来招聘或合作的参考。
三、情感沟通与预防层面
- 保持冷静与理解：领导及公司管理层应首先保持冷静和理智，避免情绪化回应。尝试理解员工辱骂背后的具体原因和诉求，这有助于找到问题的根源并寻求合理解决方案。
- 加强内部管理：建立健全员工投诉和反馈机制，让员工有渠道表达自己的意见和建议。加强员工培训和教育，提高职业素养和法律意识，预防类似事件的发生。
- 营造积极企业文化：通过企业文化建设，营造积极向上的工作氛围，增强员工的归属感和忠诚度。引导员工以理性、尊重的方式表达意见和不满，减少冲突和矛盾。
综上所述，处理员工被辞退后辱骂领导的问题需要综合考虑法律、公司管理以及情感沟通等多个层面。在处理过程中，应注重维护公司的合法权益和形象，同时也要关注员工的权益和感受，通过沟通、协商、法律途径等多种方式寻求合理解决方案。