法院在审理用人单位称劳动制度执行起始日存在笔误的案件时，核心在于审查该笔误是否真实存在、是否影响劳动者权益，以及用人单位是否尽到合理告知义务，具体审理方向如下：

1. 审查笔误的真实性与合理性
   法院会要求用人单位提供证据证明“笔误”的存在，例如：

   • 制度制定时的原始文件、会议记录、公示照片等，证明实际执行日期与书面文件不一致；
     
   • 劳动者入职时签署的确认文件（如制度签收单），若劳动者已签字确认实际执行日期，可能削弱“笔误”主张；
     
   • 工资发放记录、考勤记录等，若实际执行日期与劳动者权益直接相关（如试用期、加班费计算），需结合证据判断笔误是否合理。
     若用人单位无法提供充分证据，法院可能认定其以“笔误”为由逃避法律责任。

2. 判断笔误是否影响劳动者核心权益
   法院会重点审查笔误内容是否涉及劳动者重大利益，例如：

   • 试用期期限：若制度中试用期起始日笔误导致实际试用期超过法定上限（如劳动合同期3年以下，试用期不得超2个月），用人单位需承担违法约定试用期的法律责任（如支付赔偿金）；
     
   • 工资计算标准：若笔误导致加班费、绩效工资计算基数错误，法院可能要求用人单位按实际履行情况补足差额；
     
   • 社保缴纳时间：若笔误影响社保缴纳起始日，劳动者可主张用人单位补缴社保或赔偿损失。
     若笔误未实际损害劳动者权益，法院可能酌情调整，但不会完全免除用人单位责任。

3. 审查用人单位的告知与公示义务
   根据《劳动合同法》第4条，用人单位制定规章制度需经民主程序（如职工代表大会讨论）并公示。法院会审查：

   • 用人单位是否通过培训、邮件、公告栏等方式向劳动者公示制度内容；
     
   • 劳动者是否实际知晓并遵守制度（如考勤记录、奖惩记录）；
     
   • 若制度未公示或劳动者未确认，即使存在笔误，法院也可能认定制度对劳动者不生效。
     示例：若用人单位称制度执行日笔误，但未提供公示证据，且劳动者能证明实际按另一日期执行，法院可能支持劳动者主张。

4. 劳动者如何应对此类纠纷

   • 固定证据：保存劳动合同、制度文件、工资条、考勤记录等，证明实际执行情况；
     
   • 主张权益：若笔误导致权益受损（如少发工资、试用期超期），可要求用人单位补足或赔偿；
     
   • 投诉或仲裁：若协商无果，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，法院会参考仲裁结果审理。

总结：法院审理此类案件时，会综合证据真实性、权益影响程度及用人单位义务履行情况，不会仅凭用人单位“笔误”主张免责。若您遇到类似纠纷，可直接向我提供具体细节（如制度条款、证据材料），我将进一步分析维权策略。