结论前置：上班13天没签劳动合同，这一行为本身并不直接构成违法，但用人单位若在用工之日起超过一个月未与劳动者签订书面劳动合同，则需承担法律责任。

详细分析

1. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。”
   • 这意味着，用人单位在用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同是合法的，超过这个期限则可能面临法律责任。

2. 未签劳动合同的法律后果：

   • 如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条：“应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
   • 对于您的情况，上班13天未签劳动合同，虽然尚未超过法律规定的一个月期限，但用人单位应当尽快与您签订书面劳动合同，以避免后续的法律风险。

3. 劳动者的权益保护：

   • 作为劳动者，您有权要求用人单位与您签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。
   • 如果用人单位拒绝签订或拖延签订，您可以向当地劳动监察部门投诉，或者通过劳动仲裁途径维护自己的合法权益。

4. 实际操作建议：

   • 您可以主动与用人单位沟通，提出签订书面劳动合同的要求。
   • 如果用人单位拒绝或拖延，您可以保留相关证据（如工作证、工资条、考勤记录等），以便在需要时维护自己的权益。
   • 同时，您也可以咨询专业律师，了解更详细的法律建议和操作流程。

可能的法律后果与应对措施

• 法律后果：如果用人单位在用工之日起超过一个月未与您签订书面劳动合同，您有权要求用人单位支付双倍工资作为赔偿。
• 应对措施：您可以先与用人单位协商解决，如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。在投诉或仲裁过程中，您需要提供相关证据来证明自己的主张。

总结与建议：虽然上班13天未签劳动合同本身不直接构成违法，但用人单位应尽快与您签订书面劳动合同以避免法律风险。作为劳动者，您有权要求签订书面合同并保护自己的合法权益。如果遇到问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。