结论：是否会因使用对方单位送的购物卡后重新买一张新的退回而追究责任，需根据购物卡的性质、赠送目的、公司规定及相关法律法规综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、购物卡的性质与赠送目的
合法赠送：若购物卡是对方单位合法、合规地赠送的，且赠送目的并非为了谋取不正当利益（如行贿、受贿等），则通常不会因使用后重新购买一张新的退回而追究责任。这种情况下，购物卡更类似于一种礼品或福利，接受者有权使用。
非法赠送：若购物卡是对方单位为了谋取不正当利益而赠送的，如为了促成某种不正当交易或获取某种非法利益，则可能涉及违法违规行为。在这种情况下，即使接受者重新购买一张新的退回，也可能因之前的接受行为而面临法律责任。
二、公司规定与内部政策
公司明确规定：若对方单位有明确规定，禁止员工接受外部单位赠送的购物卡或其他礼品，则接受者可能因违反公司规定而面临内部纪律处分。即使接受者后来重新购买一张新的退回，也可能无法完全免除责任。
公司无明确规定：若对方单位没有明确规定禁止接受购物卡，则接受者使用后重新购买一张新的退回，通常不会因公司内部规定而追究责任。但需注意，这并不意味着接受者的行为完全合法合规，仍需考虑其他法律法规的约束。
三、相关法律法规
反不正当竞争法：根据《中华人民共和国反不正当竞争法》的相关规定，经营者不得采用财物或者其他手段进行贿赂以销售或者购买商品。若购物卡的赠送涉及贿赂行为，则可能违反该法规定，接受者可能面临法律责任。
刑法：在极端情况下，若购物卡的赠送涉及行贿、受贿等犯罪行为，则可能触犯《中华人民共和国刑法》的相关规定。接受者可能因参与犯罪行为而面临刑事责任。
四、建议与措施
了解性质与目的：在接受对方单位赠送的购物卡前，应了解其性质与赠送目的，确保合法合规。
遵守公司规定：若对方单位有明确规定禁止接受购物卡，应严格遵守，避免违反公司规定而面临内部纪律处分。
及时沟通与说明：若已接受购物卡并使用，但后来意识到可能存在问题，应及时与对方单位沟通并说明情况，尝试协商解决。若决定重新购买一张新的退回，应确保退回过程合法合规，并保留相关证据以备查证。
寻求法律帮助：若因接受购物卡而面临法律责任或纠纷，应及时寻求专业律师的法律帮助，以维护自身合法权益。
后续思考：在处理此类问题时，应充分考虑购物卡的性质、赠送目的、公司规定及相关法律法规等因素。若存在疑问或不确定的情况，建议及时咨询专业律师以获取更准确的法律意见。