针对您提出的“工亡认定书迟迟不出怎么办”的问题，我理解您此刻的焦急与担忧。工亡认定对于后续的赔偿、抚恤等事宜至关重要，因此，我会为您详细解答如何应对这种情况。

首先，我们需要明确的是，工亡认定通常是由用人单位在事故发生后的一定时间内（一般为30日内）向当地的人力资源社会保障局提出申请。如果用人单位未按时提出申请，那么工亡职工的近亲属或工会组织也可以在事故发生之日起1年内直接提出申请。

现在，针对您提到的“工亡认定书迟迟不出”的情况，我建议您采取以下步骤：

1. 查询进度：

   • 您可以先联系当地的人力资源社会保障局，查询工亡认定的申请进度。了解是否已经受理、是否正在审核中，以及预计何时能出具认定书。

2. 催促办理：

   • 如果发现申请进度缓慢，您可以向人力资源社会保障局表达您的关切，并请求他们加快办理速度。同时，也可以询问是否有需要补充的材料或信息，以确保申请能够顺利进行。

3. 准备必要材料：

   • 在等待期间，您可以提前准备好可能需要的后续材料，如工亡职工的身份证明、与用人单位的劳动关系证明、医疗诊断证明等。这些材料在后续领取赔偿或抚恤时可能会用到。

4. 了解法律途径：

   • 如果长时间未收到工亡认定书，且人力资源社会保障局未能给出合理的解释或处理方案，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，向当地人民政府申请行政复议或向有管辖权的法院提起行政诉讼。

5. 保持沟通：

   • 在整个过程中，保持与人力资源社会保障局和用人单位的沟通是非常重要的。及时了解最新动态，确保自己的权益不受损害。

最后，我想强调的是，工亡认定是一个严肃且复杂的过程，需要一定的时间来完成。但如果您发现申请进度异常缓慢或存在其他问题，不要犹豫，及时采取行动来维护自己的权益。希望这些建议能够对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。