如果起诉对方时，对方单位已关门停业，您仍然可以通过法律途径来维护自己的权益。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律途径的可行性
起诉主体资格：
- 对方单位虽然关门停业，但并不意味着其法律主体资格的消失。只要该单位未依法进行注销登记，其仍具有诉讼主体资格，可以作为被告参与诉讼。
- 如果对方单位已经注销，那么您需要查找其股东或清算责任人，将他们作为被告进行起诉，以追究其未清偿债务的责任。
财产线索的查找：
- 在起诉前或起诉过程中，您需要积极查找对方单位的财产线索，包括银行账户、房产、车辆等。这些财产线索将有助于您在胜诉后执行判决，实现债权。
- 如果对方单位已经关门停业，且没有明显的财产可供执行，您可能需要考虑通过其他途径来查找其隐藏的财产，如申请法院调查令等。
二、诉讼策略的选择
及时起诉：
- 一旦发现对方单位有拖欠债务的行为，且存在关门停业的风险，您应及时向法院提起诉讼，并申请财产保全，以防止对方单位转移财产。
- 及时起诉不仅可以保护您的债权，还可以在诉讼过程中通过法院的调查和执行手段，更有效地查找和追回对方单位的财产。
考虑追加被告：
- 如果对方单位已经关门停业，且其股东或清算责任人可能存在未履行清算义务或恶意转移财产等行为，您可以考虑将他们作为共同被告或第三人追加到诉讼中。
- 追加被告可以扩大您的债权实现范围，增加胜诉后执行判决的可能性。
三、执行阶段的应对措施
申请强制执行：
- 在获得胜诉判决后，如果对方单位未履行判决义务，您可以向法院申请强制执行。法院将依法对对方单位的财产进行查封、扣押、拍卖等执行措施，以实现您的债权。
- 如果对方单位没有可供执行的财产，法院可能会裁定终结本次执行程序。但您仍然可以申请恢复执行，一旦发现对方单位有新的财产线索，即可再次申请执行。
参与分配：
- 如果对方单位有多个债权人，且其财产不足以清偿全部债务，您可以申请参与分配。在参与分配过程中，您将按照债权比例获得相应的清偿份额。
- 参与分配需要您及时向法院申报债权，并提供相关证据材料。法院将依法组织分配程序，确保各债权人的合法权益得到保障。
四、其他注意事项
保留证据：
- 在整个诉讼过程中，您需要妥善保留与对方单位之间的交易凭证、合同、往来函件等证据材料。这些证据将有助于您证明债权债务关系的存在和对方单位的违约行为。
关注法律动态：
- 法律法规和司法解释可能会随着时间和实践的发展而发生变化。您需要关注相关法律动态，及时了解最新的法律规定和司法实践，以便更好地维护自己的权益。
针对您的情况，我建议您首先收集相关证据材料，包括交易凭证、合同等，然后及时向法院提起诉讼并申请财产保全。在诉讼过程中，您可以根据实际情况选择追加被告或申请参与分配等策略来扩大债权实现范围。如果您在诉讼或执行过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。