哺乳期的女员工在完不成工作时，有权拒绝加班。以下从法律背景、具体权利、维权方式三个角度为您详细分析：
一、法律背景
根据《中华人民共和国劳动法》以及《女职工劳动保护特别规定》的相关规定，为了保护母婴健康，降低婴儿的死亡率，我国明文规定哺乳期的女员工享有特殊的劳动保护。这些规定旨在确保女员工在哺乳期间能够有足够的时间和精力照顾婴儿，同时保障其身体健康和工作权益。
二、具体权利
拒绝加班的权利：
- 哺乳期指的是女员工生育完至婴儿满一周岁的时间段。在这段时间内，用人单位不得安排女员工延长工作时间和夜班劳动。因此，如果女员工因完不成工作而被要求加班，她有权拒绝。
- 法律依据：《女职工劳动保护特别规定》第九条明确规定，对哺乳未满1周岁婴儿的女职工，用人单位不得延长劳动时间或者安排夜班劳动。
哺乳时间的权利：
- 除了拒绝加班外，哺乳期的女员工还享有哺乳时间的权利。用人单位应当在每班劳动时间内给予其两次哺乳（含人工喂养）时间，每次30分钟。两次时间也可合并在一起使用，即每个工作日应当有一个小时的哺乳时间。多胞胎生育的，每多哺乳一个婴儿，每次哺乳时间增加30分钟。
- 哺乳时间和在本单位内哺乳往返中的时间算作工作时间，用人单位不得以此为由扣减女员工的工资。
三、维权方式
如果用人单位违反规定，要求哺乳期的女员工加班或扣减其工资，女员工可以采取以下维权方式：
与用人单位协商：
- 女员工可以首先尝试与用人单位进行协商，表达自己的诉求和依据的法律条款，争取达成和解。
向劳动行政部门投诉：
- 如果协商无果，女员工可以向当地的劳动行政部门投诉。劳动行政部门会进行调查，并根据情况给予用人单位警告、责令改正，并可以依法对单位处以罚款。
申请劳动仲裁：
- 女员工还可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，女员工需要提交相关证据，如劳动合同、工资条、单位要求加班的通知等，以证明自己处于哺乳期且单位违反规定要求加班。劳动仲裁机构会根据事实和法律进行裁决，保障女员工的合法权益。
举例说明：
假设小张是一名哺乳期的女员工，孩子未满1周岁。近日，公司因业务繁忙，要求小张加班完成紧急任务。小张可以依据相关法律规定拒绝公司的加班要求。如果公司因此降低小张的工资或采取其他不利措施，小张可以向当地的劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
综上所述，哺乳期的女员工在完不成工作时，有权拒绝加班，并享有哺乳时间的权利。如果用人单位违反规定，女员工可以通过协商、投诉或申请劳动仲裁等方式来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。