若对方驶离现场（逃逸）而交警不开责任认定书，您有权通过合法途径维护自身权益，具体可按以下步骤处理：

一、与交警部门沟通，了解原因

1. 主动沟通：首先，您可以与处理事故的交警部门取得联系，询问不开具责任认定书的具体原因。可能是因为逃逸案件需要进一步调查收集证据，以准确认定责任。
2. 合理等待：若交警表示正在调查且处于合理期限内，您可以耐心等待。根据相关规定，交警部门应在查获逃逸人和车辆后十日内制作交通事故认定书。

二、收集证据，为定责和诉讼做准备

1. 自行收集证据：在等待交警处理的同时，您可以自行收集与事故有关的证据，如：
   • 事故现场照片、视频；
   • 证人证言（如有目击者，可请其提供书面或录音证言）；
   • 其他可能证明事故经过和对方逃逸行为的材料。
2. 证据的重要性：这些证据不仅有助于交警准确认定责任，若后续进入诉讼程序，也可为维护自身权益提供有力支撑。

三、向上级或监督机构投诉，督促履职

1. 投诉途径：若交警无正当理由拖延开具责任认定书，您可以向上级交警部门或相关监督机构（如公安机关督察部门）投诉反映，督促其依法履行职责。
2. 投诉内容：在投诉时，应详细说明事故经过、交警的处理情况以及您的诉求，并提供已收集的证据材料。

四、通过法律途径维护权益

1. 申请行政复议：若认为交警部门的不作为或不合理行为侵犯了您的合法权益，您可以依法申请行政复议。在复议过程中，应提供充分证据证明交警部门的违法行为。
2. 提起行政诉讼：若行政复议未得满意结果，或认为复议程序存在问题，您可以向人民法院提起行政诉讼，要求法院判决交警部门履行职责或确认其行为违法。
3. 民事诉讼准备：在获得事故认定书后，如果对方不履行相关责任（如赔偿），您可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。此时，交通事故责任认定书将作为重要证据。

五、特殊情况下的处理

1. 逃逸未侦破时的认定书：若逃逸交通事故尚未侦破，但您作为受害一方当事人要求出具道路交通事故认定书的，公安机关交通管理部门应当在接到您的书面申请后十日内制作道路交通事故认定书，并送达给您。
2. 代位追偿的可能性：若肇事逃逸车辆已投保交强险，您在一定条件下可以启用代位追偿。即由您的保险公司先行赔付交强险范围内的赔偿责任，之后保险公司向肇事逃逸方进行追偿。但需注意，代位追偿需满足保险合同约定的条件，并及时向保险公司报案并配合其调查工作。

温馨提示：在整个处理过程中，请保持冷静和理性，遵循法律程序。如有需要，您可以随时向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助和指导。