店家在公共区域排污导致路人摔倒，店家应当承担相应的侵权责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律责任认定
根据《民法典》的相关规定，在公共道路上堆放、倾倒、遗撒妨碍通行的物品造成他人损害的，由行为人承担侵权责任。在此案例中，店家将污水倾倒在公共区域，导致路面湿滑，进而造成路人摔倒受伤，店家的行为显然妨碍了公共道路的通行，因此应当承担侵权责任。
二、责任划分与考量因素
店家的主要责任：
- 店家作为排污行为的实施者，未采取合理措施防止污水对公共道路造成妨碍，是导致路人摔倒的直接原因。
- 店家应当预见其排污行为可能带来的安全隐患，但未采取相应措施进行防范，存在过错。
路人的自身责任：
- 如果路人在行走过程中未尽到合理的注意义务，如未观察路面情况、未采取必要的防滑措施等，也可能对摔倒结果承担一定的责任。
- 但在此类案件中，路人的自身责任通常较轻，因为店家作为排污行为的实施者，应当承担更主要的责任。
三、赔偿范围与计算
如果路人因店家排污行为导致摔倒受伤，店家应当赔偿路人的医疗费、护理费、误工费、残疾赔偿金（如果构成伤残）、精神损害抚慰金等损失。具体赔偿范围和计算方式如下：
- 医疗费：根据路人实际发生的医疗费用进行计算。
- 护理费：根据路人的护理需求和护理人员的收入情况进行计算。
- 误工费：根据路人的误工时间和收入情况进行计算。误工时间可以根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明确定。
- 残疾赔偿金：如果路人构成伤残，根据伤残等级和当地人均可支配收入进行计算。计算公式一般为：残疾赔偿金 = 当地人均可支配收入 × 伤残等级系数 × 赔偿年限（通常为20年）。
- 精神损害抚慰金：根据路人的伤残程度和店家的过错程度进行酌情确定。
四、实际案例参考
以重庆市潼南区法院审结的一起公共道路妨碍通行损害责任纠纷案为例，面包店向路面倾倒污水，导致过往行人摔倒致残，法院最终判决面包店承担主要责任，赔偿行人医疗费、护理费、误工费、残疾赔偿金、精神损害抚慰金等合计约84000元。这一案例与您的问题情况相似，可以作为参考。
五、建议与后续行动
- 收集证据：如果发生此类情况，路人应及时收集相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等，以证明店家的排污行为和路人的受伤情况。
- 协商与调解：路人可以尝试与店家进行协商或调解，寻求合理的赔偿方案。
- 法律诉讼：如果协商或调解无果，路人可以向法院提起诉讼，要求店家承担侵权责任并赔偿损失。
如果您或他人遇到类似情况，建议及时咨询并寻求我的法律帮助，以便更好地维护自身权益。