核心结论：孩子在汉堡店眼睛划伤，赔偿问题需结合具体情况，从责任认定、赔偿项目、赔偿主体三个角度综合分析。

1. 责任认定
   首先需明确汉堡店是否尽到安全保障义务。根据《民法典》第1198条，经营场所（如汉堡店）未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应承担侵权责任。

   • 若汉堡店存在过错（如地面湿滑未清理、桌角未包边、餐具破损未及时更换等），需承担主要或全部责任。
     
   • 若家长未尽到监护职责（如放任孩子独自玩耍、未及时制止危险行为），可能需承担部分责任，具体比例由法院根据双方过错程度判定。
     
   • 若孩子自身行为导致（如故意打闹、触碰危险物品），且汉堡店无过错，则可能无需赔偿。

2. 赔偿项目
   根据《民法典》及司法解释，赔偿范围包括：

   • 医疗费：包括急诊、手术、药品、复查等费用（需保留发票）。
     
   • 护理费：若家长因照顾孩子误工，可主张护理费（按实际误工损失或当地护工标准计算）。
     
   • 交通费：就医产生的合理交通费用。
     
   • 营养费：根据医嘱或鉴定结论，按当地标准主张。
     
   • 残疾赔偿金（如构成伤残）：需通过司法鉴定确定伤残等级，按当地人均可支配收入计算。
     
   • 精神损害抚慰金：若伤情严重（如视力受损），可主张精神赔偿（具体金额由法院酌定）。

3. 赔偿主体与流程

   • 汉堡店责任：若店方有过错，可直接要求其赔偿；若店方拒绝，可向法院起诉，同时可申请诉前财产保全（防止店方转移资产）。
     
   • 保险公司责任：若汉堡店投保了公众责任险，可要求保险公司直接赔付（需提供事故证明、医疗记录等材料）。
     
   • 协商与诉讼：建议先与店方协商赔偿方案；若协商无果，可向当地消费者协会投诉，或直接向法院提起民事诉讼（需准备证据材料，如现场照片、监控录像、医疗记录等）。

温馨提示：处理此类纠纷时，务必保留所有相关证据（如消费凭证、医疗记录、现场照片等），并尽快通过法律途径维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。