针对您提出的“政府十年以上的老员工辞退怎么补偿”这一问题，我们需要根据《劳动合同法》及相关法律法规，结合政府部门的特殊性质，来进行详细且有条理的分析。
一、结论前置
政府辞退工作十年以上的老员工时，其补偿情况需依据辞退的具体情形、劳动合同内容以及当地劳动法律法规来确定。若辞退行为合法且符合补偿条件，员工有权获得相应的经济补偿；若因员工严重违规或违法被辞退，则通常无需支付补偿。
二、用人单位合法辞退时的经济补偿
经济补偿的计算方式：
- 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。对于工作十年以上的老员工，至少应支付十个月工资作为经济补偿。这里的月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
经济补偿的上限：
- 如果劳动者的月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。这一规定同样适用于政府部门辞退员工的情况。
三、用人单位违法辞退时的赔偿金
- 根据《劳动合同法》第八十七条，若政府部门违反本法规定解除或终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，政府部门应当继续履行；若劳动者不要求继续履行或合同已无法继续履行，政府部门应按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。对于工作十年以上的老员工，若不属于月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的情况，政府部门可能需支付至少二十个月工资作为赔偿金。
四、无需支付补偿或赔偿的情形
- 根据《劳动合同法》第三十九条，若劳动者存在以下情形之一，政府部门可以解除劳动合同且无需支付经济补偿：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 严重违反政府部门规章制度的；
- 严重失职、营私舞弊，给政府部门造成重大损害的；
- 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正的；
- 以欺诈、胁迫手段或乘人之危使政府部门在违背真实意思情况下订立或变更劳动合同的；
- 被依法追究刑事责任的。
五、额外补偿与失业保险金
- 在某些情况下，政府部门可能还需支付额外补偿，如未休年假的折算、加班费的结算等，具体依据当地法律和政府部门政策而定。
- 同时，符合条件的员工还可以领取一定期限的失业保险金，作为失业后的经济保障。
六、综合建议
由于劳动法律关系的复杂性，以及政府部门在辞退员工时可能涉及的特殊规定和程序，具体补偿或赔偿情况还需结合劳动合同的具体条款、政府部门的内部规定以及辞退的具体原因来综合判断。因此，在遇到此类问题时，建议您及时咨询专业律师或当地劳动法律专业人士，以确保自身权益得到妥善维护。