若被打后头部检查虽显示无碍，但打人者行为已违反治安管理或构成犯罪，其可能面临行政拘留或刑事拘留，具体取决于伤情鉴定结果及案件性质。以下是详细分析：

1. 若伤情鉴定为轻微伤，打人者可能面临行政拘留
   根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。

   • 情节较轻的情形：包括亲友、邻里间因纠纷引发，且未造成明显伤害；或行为人主动消除后果并取得谅解等。
     
   • 加重处罚的情形：若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、未成年人或多次殴打他人等行为，可处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
     需注意：即使头部检查未显示严重损伤，若存在头晕、恶心等主观症状，或医生出具需观察的建议，仍可能影响伤情鉴定结果，进而影响处罚力度。

2. 若伤情鉴定为轻伤及以上，打人者可能面临刑事拘留
   根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。

   • 刑事拘留的触发条件：若伤情鉴定达到轻伤标准（如颅骨骨折、脑震荡等），公安机关可对打人者采取刑事拘留措施，并启动刑事诉讼程序。
     
   • 刑事和解的可能性：若双方达成和解，且打人者积极赔偿并取得谅解，可依法从宽处理（如缓刑或不起诉），但需以伤情鉴定结果为基础。
     需注意：头部损伤的鉴定需结合医学检查与临床表现，即使初期检查无异常，若后续出现迟发性损伤（如颅内出血），仍可能升级为刑事案件。

3. 实务建议

   • 及时固定证据：保留就医记录、伤情照片、现场监控或证人联系方式，这些是后续维权的关键。
     
   • 申请伤情鉴定：向公安机关提出鉴定申请，由法医根据《人体损伤程度鉴定标准》出具结论，这是区分行政与刑事责任的核心依据。
     
   • 主张民事赔偿：无论行政或刑事案件，均可通过调解或诉讼要求打人者赔偿医疗费、误工费等损失。

若您遇到此类情况，建议优先报警并配合调查，同时可向我进一步咨询证据收集、赔偿计算等具体问题。