骚扰立案后，公安机关既可能采取传唤措施，也可能直接抓人，具体取决于骚扰行为的性质、严重程度以及案件的调查情况。以下是对此问题的详细分析：
一、传唤措施
适用情形：
- 对于一般的轻微骚扰行为，如偶尔的言语骚扰，公安机关可能会先采取传唤措施，要求涉案人员到指定地点接受询问。
- 传唤的目的是为了进一步了解案件情况，收集证据，并视情况决定是否需要采取进一步的强制措施。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关对违反治安管理行为人进行传唤时，应当出示传唤证，并告知其权利义务。
二、直接抓人（即实施抓捕）
适用情形：
- 对于严重的骚扰行为，如长期跟踪、多次发送淫秽、恐吓信息干扰他人正常生活等涉嫌违反治安管理处罚法的行为，公安机关在立案后可能会根据案件的调查情况决定直接抓人。
- 如果证据确凿、嫌疑人明确且有逃逸风险等情况，公安机关可能会较快实施抓捕。
- 对于构成刑事犯罪的骚扰行为，如强制猥亵、侮辱罪等，公安机关在确保有足够证据且能有效控制犯罪嫌疑人的情况下，也会依法实施抓捕。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对现行犯或者重大嫌疑分子，如果有证据证明有犯罪事实，且可能判处徒刑以上刑罚，采取取保候审、监视居住等方法尚不足以防止发生社会危险性的，应当予以逮捕。
三、综合考量因素
骚扰行为的性质与严重程度：
- 轻微的骚扰行为可能只会受到传唤和警告等处理措施。
- 严重的骚扰行为或构成刑事犯罪的骚扰行为，则可能会面临抓捕和刑事处罚。
案件的调查情况：
- 如果案件情况复杂，需要进一步收集证据、排查线索，公安机关可能会采取传唤措施，并视情况决定是否抓人。
- 如果证据确凿、嫌疑人明确，公安机关可能会较快实施抓捕。
嫌疑人的行踪与风险：
- 如果嫌疑人有逃逸风险或可能继续实施危害行为，公安机关可能会优先采取抓捕措施。