立案后传唤犯罪嫌疑人的处理方式，主要取决于具体的犯罪情节以及法律规定。以下是对此问题的详细解答：
一、传唤的适用情况
在刑侦立案后，对于不需要逮捕、拘留的犯罪嫌疑人，公安机关或人民检察院通常会采取传唤的方式。传唤是指要求犯罪嫌疑人到指定的地点（如公安机关、人民检察院等）或者其住所、所在单位进行讯问。在传唤过程中，必须出示相应的证明文件，如传唤证，以确保传唤的合法性。
传唤的目的是为了对犯罪嫌疑人进行进一步的调查讯问，了解其涉案情况，收集证据，为后续的刑事诉讼程序奠定基础。
二、传唤后的可能处理
继续调查：在传唤后，如果犯罪嫌疑人如实陈述，且案件情况较为简单，公安机关或人民检察院可能会继续进行调查，收集更多证据。
采取强制措施：如果案件性质严重，或者犯罪嫌疑人有逃跑、毁灭证据、妨害诉讼等可能，公安机关可以在传唤的同时或者之后，依法对犯罪嫌疑人采取刑事拘留、逮捕等强制措施。这些措施的实施需要遵循严格的法律程序，并确保犯罪嫌疑人的合法权益得到保障。
移送起诉：在调查完毕后，如果认为犯罪嫌疑人的行为构成犯罪，公安机关会将案件移送至人民检察院审查起诉。人民检察院在审查后，会依法向法院提起公诉。
三、法律依据
刑侦传唤或抓人的法律依据主要来源于《刑事诉讼法》等相关法律法规。根据这些规定，公安机关、人民检察院在办理刑事案件时，对于不需要逮捕、拘留的犯罪嫌疑人，可以传唤到指定的地点或者其住所、所在单位进行讯问；对于符合逮捕或拘留条件的犯罪嫌疑人，也可依法采取强制措施。
四、注意事项
合法权益保障：在传唤过程中，必须严格遵守法律程序，确保犯罪嫌疑人的合法权益得到保障。例如，不得对犯罪嫌疑人进行刑讯逼供、超期羁押等违法行为。
配合调查：犯罪嫌疑人应当积极配合公安机关或人民检察院的调查讯问，如实陈述涉案情况。如果拒绝配合或者提供虚假陈述，可能会面临更严重的法律后果。
综上所述，立案后传唤犯罪嫌疑人的处理方式需要根据具体的犯罪情节和法律规定来决定。在传唤过程中，必须严格遵守法律程序，确保犯罪嫌疑人的合法权益得到保障。同时，犯罪嫌疑人也应当积极配合调查讯问，以便案件能够顺利推进。