刑事立案后，警方既可能直接抓人（采取强制措施），也可能先进行传唤，具体取决于案件情况和侦查需要。以下是对此问题的详细分析：
一、直接抓人（采取强制措施）的情形
法律依据与性质：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条，公安机关在特定情形下可以先行拘留犯罪嫌疑人。这些情形包括但不限于：正在预备犯罪、实行犯罪或在犯罪后即时被发觉的；被害人或在场亲眼看见的人指认犯罪的；有毁灭、伪造证据或串供可能的；不讲真实姓名、住址，身份不明的；以及存在流窜作案、多次作案、结伙作案等重大嫌疑的。
适用条件：
- 当警方掌握充分证据，表明犯罪嫌疑人有重大作案嫌疑，并可能逃跑、毁灭证据、干扰证人作证或实施其他妨碍侦查的行为时，为确保案件顺利进行，可能会直接采取抓捕措施。
- 对于严重危害社会安全、公共安全的犯罪案件，如暴力犯罪、恐怖犯罪等，为及时制止犯罪行为，保护公众生命财产安全，侦查机关也会迅速采取强制措施将犯罪嫌疑人抓捕归案。
程序特点：
- 拘留需出示拘留证，但在紧急情况下，如犯罪嫌疑人正在逃跑或可能毁灭证据时，警方可以先行拘留再补办手续。
二、先进行传唤的情形
法律依据与性质：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十九条，对不需要逮捕、拘留的犯罪嫌疑人，可以传唤到犯罪嫌疑人所在市、县内的指定地点或者到他的住处进行讯问。传唤是司法机关通知诉讼当事人于指定时间、地点到案接受讯问的一种措施，属于非强制性手段。
适用条件：
- 传唤通常适用于案情较轻、嫌疑人配合度较高的情况。当警方初步掌握案件线索，认为有必要向相关人员了解案件情况，但尚不确定其是否有重大犯罪嫌疑或无需立即限制其人身自由时，会先采用传唤方式。
程序要求：
- 传唤需出示侦查机关的证明文件，如传唤证。对在现场发现的犯罪嫌疑人，经出示工作证件，可以口头传唤，但应当在讯问笔录中注明。
- 传唤、拘传持续的时间不得超过十二小时；案情特别重大、复杂，需要采取拘留、逮捕措施的，传唤、拘传持续的时间不得超过二十四小时。
- 不得以连续传唤、拘传的形式变相拘禁犯罪嫌疑人，且应当保证犯罪嫌疑人的饮食和必要的休息时间。
三、决策依据与综合考量
案件紧急程度：
- 若嫌疑人存在潜逃、毁灭证据等风险，警方会优先采取强制措施进行抓捕，以确保案件顺利进行和证据保全。
嫌疑人配合意愿：
- 对主动配合调查的嫌疑人，警方可能会先通过传唤方式了解案情，避免过度惊扰嫌疑人。
证据充分性：
- 当证据确凿时，警方可能会直接实施抓捕以控制嫌疑人，防止其逃避法律制裁或实施进一步犯罪行为。
总结与建议：
刑事立案后，警方是否直接抓人还是先进行传唤，完全取决于具体的案件情况和警方的侦查需要。作为犯罪嫌疑人或相关当事人，应了解自己的法律权利和义务，积极配合警方的调查工作。如果您或您身边的人遇到此类情况，并对此有更多疑问或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律帮助。