当您在车祸中承担全责，且对方选择起诉时，处理流程确实会涉及保险公司，但并非简单地将所有事务“交给”保险公司处理。以下是一个清晰、详细且深入的解答：

一、保险公司通常的理赔流程

1. 被列为共同被告： 在对方起诉的情况下，您和您的保险公司通常会被一同列为被告。这是因为保险公司是保险合同的另一方，有义务根据合同条款进行理赔。

2. 责任认定与损失评估： 保险公司接到起诉通知后，会首先确认事故的责任认定。由于您全责，这符合理赔的前提条件。接着，保险公司会对对方的损失进行评估，包括车辆维修费用、医疗费用、财产损失等。

3. 提供证明材料： 在评估过程中，保险公司可能需要对方提供相关的发票、病历等证明材料，以核实损失的真实性和合理性。

4. 赔付决定： 如果对方的损失在保险赔偿范围内，保险公司会按照合同约定进行赔付。赔付金额会根据保险条款中的赔偿限额等规定进行计算。如果损失超出赔偿范围或不符合合同约定，保险公司可能会拒绝赔付或部分赔付。

二、您需要做的准备和配合

1. 提供保险信息： 在事故发生后，您应及时向保险公司报案，并提供保险单证、行驶证、驾驶证等相关信息。

2. 配合调查与评估： 您需要配合保险公司的调查和评估工作，提供必要的协助和信息。例如，带领保险公司人员检查车辆外观、拍照定损等。

3. 关注理赔进展： 您应关注理赔的进展情况，及时与保险公司沟通，了解赔付的进度和结果。

三、特殊情况下的处理

1. 免责情形： 如果事故属于保险合同约定的免责情形（如酒驾、无证驾驶等），保险公司通常不承担赔偿责任。此时，您需要自行承担对方的损失。

2. 超出保险限额： 如果对方的损失超出了交强险和商业三者险的责任限额，超出部分需要由您自行承担。

3. 间接损失： 某些费用（如鉴定费、诉讼费等间接损失）可能不在保险理赔范围内，保险公司一般不予赔偿。

四、如果保险公司不理赔怎么办？

1. 查看保险合同： 首先，查看保险合同，确认不理赔的情形是否在免责条款内。如果不在，保险公司的拒赔行为可能是不合理的。

2. 与保险公司协商： 您可以先与保险公司协商，明确告知其应承担的赔偿责任，并要求按合同约定进行理赔。协商过程中注意保留证据，如通话记录、聊天记录等。

3. 法律途径： 如果协商无果，您可以准备相关材料（如交通事故责任认定书、保险合同、医疗费用清单、车辆维修发票等），向法院提起诉讼，要求保险公司履行保险责任进行理赔。同时，您可以在被起诉的案件中申请追加保险公司为共同被告，让法院一并审理并确定保险公司的赔偿义务。

总结

当您在车祸中承担全责且对方起诉时，保险公司通常会进行理赔，但具体流程和赔付结果需要根据保险合同和实际情况来确定。您需要配合保险公司的调查和评估工作，并关注理赔的进展情况。如果保险公司不理赔或赔付不合理，您可以通过法律途径来维护自己的权益。