结论：逾期后给公司发短信本身并不直接违法，但具体是否违法需根据短信内容、发送方式及目的等因素综合判断。
一、短信内容合法性分析
合法内容：
- 若短信内容仅为提醒公司履行合同义务（如支付款项、提供服务等），且未包含威胁、侮辱、诽谤等违法元素，则通常不构成违法。
- 例如：“贵公司逾期未支付款项，请尽快处理，以免影响双方合作。”此类短信属于合法提醒。
违法内容：
- 若短信中包含威胁、恐吓、侮辱、诽谤等违法内容，则可能构成侵权或违反治安管理处罚法。
- 例如：“再不付款就曝光你公司丑闻！”此类短信可能涉及威胁或诽谤，属于违法行为。
二、发送方式合法性分析
合法发送方式：
- 通过正规短信平台或公司官方联系方式发送，且未侵犯他人隐私（如未经允许获取公司负责人私人号码并发送短信）。
- 例如：通过公司公开的客服电话或邮箱发送提醒短信，属于合法行为。
违法发送方式：
- 若通过非法手段获取公司负责人私人号码，并频繁发送骚扰短信，则可能构成侵犯隐私权或违反治安管理处罚法。
- 例如：通过黑客手段获取公司负责人手机号码，并不断发送骚扰短信，属于违法行为。
三、发送目的合法性分析
合法目的：
- 若发送短信的目的是为了维护自身合法权益（如追讨欠款、要求履行合同等），且未采取违法手段，则通常不构成违法。
- 例如：因公司逾期未支付货款，发送短信提醒并要求尽快支付，属于合法行为。
违法目的：
- 若发送短信的目的是为了敲诈勒索、恶意竞争或进行其他违法活动，则可能构成犯罪或违反相关法律法规。
- 例如：以曝光公司丑闻为要挟，要求公司支付“保护费”，属于敲诈勒索行为。
四、法律建议
- 确保内容合法：在发送短信前，务必确保短信内容合法、合规，不包含威胁、侮辱、诽谤等违法元素。
- 选择合法发送方式：通过正规渠道获取公司联系方式，并避免侵犯他人隐私。
- 明确发送目的：确保发送短信的目的是为了维护自身合法权益，而非进行违法活动。
- 保留证据：在发送短信时，建议保留相关证据（如短信截图、发送记录等），以备不时之需。
总结：逾期后给公司发短信本身并不直接违法，但需确保短信内容、发送方式及目的均合法合规。若存在任何疑问或担忧，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。