结论：被打伤后已经和解，公司是否还需要赔偿，这主要取决于和解协议的内容、公司的责任以及是否存在其他应赔偿的情形。以下从不同角度进行分析。
一、和解协议的内容
和解协议明确排除公司责任：
- 如果和解协议中明确写明，受伤者与打人者之间的和解已经涵盖了所有可能的赔偿，且明确排除了公司的责任，那么公司通常不需要再进行赔偿。
- 这种情况下，和解协议具有法律约束力，双方应遵守协议内容。
和解协议未涉及公司责任：
- 如果和解协议仅涉及受伤者与打人者之间的赔偿事宜，并未提及公司的责任，那么公司是否需要赔偿将取决于其他因素。
- 此时，不能仅凭和解协议就判断公司无需赔偿。
二、公司的责任
公司存在过错：
- 如果公司在此次事件中存在过错，如未提供安全的工作环境、未履行必要的管理职责等，导致员工被打伤，那么公司可能需要承担相应的赔偿责任。
- 这种情况下，即使受伤者已经与打人者达成和解，公司仍可能因自身的过错而被要求赔偿。
公司无过错：
- 如果公司在此次事件中并无过错，且已经尽到了合理的管理和安全保障义务，那么公司通常不需要承担赔偿责任。
- 此时，受伤者与打人者之间的和解不会影响公司的责任判定。
三、其他应赔偿的情形
和解协议未完全覆盖损失：
- 如果和解协议中的赔偿金额并未完全覆盖受伤者的实际损失，如医疗费用、误工费、精神损害抚慰金等，那么受伤者仍有权向公司或其他责任方追偿剩余损失。
- 这种情况下，公司可能因未覆盖的损失部分而被要求赔偿。
存在其他责任方：
- 如果除了打人者和公司外，还存在其他责任方（如第三方服务提供商、设备制造商等），且这些责任方对受伤者的损失负有部分或全部责任，那么受伤者可以向这些责任方追偿。
- 这种情况下，公司的赔偿责任将取决于其与其他责任方之间的责任划分。
法律建议
- 审查和解协议：首先，应仔细审查和解协议的内容，明确其中是否涉及公司的责任以及赔偿范围。
- 评估公司责任：其次，应评估公司在此次事件中的责任，包括是否存在过错以及过错程度。
- 考虑其他因素：最后，还应考虑其他可能影响赔偿的因素，如和解协议是否完全覆盖损失、是否存在其他责任方等。
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