一般情况下，您母亲因赌博被抓（若仅为治安拘留）不会直接影响到您在政府部门的工作；但若存在刑事犯罪记录，则可能对您未来的职业发展（如晋升、调任等涉及政审的环节）产生一定阻碍。以下从不同角度为您详细分析：

一、治安拘留的影响

1. 法律性质：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。这种拘留属于行政处罚，不会留下犯罪记录。

2. 对子女工作的影响：治安拘留不会对您在政府部门的工作产生直接影响。政府部门在招聘或录用员工时，主要关注的是应聘者本人的政治素质、道德品质、工作能力等，而不会因您母亲的治安拘留记录而对您产生歧视或不利影响。

二、刑事犯罪记录的影响

1. 法律性质：如果赌博行为构成犯罪，如开设赌场罪、赌博罪等，且您母亲被判处刑罚，那么这将留下犯罪记录。

2. 对子女工作的影响：

   • 政审环节：在政府部门工作，尤其是涉及国家安全、机要秘密等岗位，政审是一个非常重要的环节。如果您母亲有刑事犯罪记录，这可能会在政审时对您产生一定影响，尤其是当政审标准较为严格时。
   • 晋升与调任：虽然日常的工作不会因您母亲的犯罪记录而受到影响，但在未来的晋升、调任等涉及政审的环节中，这一记录可能会成为您的一个不利因素。

三、建议与措施

1. 了解具体情况：首先，您需要了解您母亲因赌博被抓的具体情况，包括是治安拘留还是刑事拘留，以及是否留下了犯罪记录。

2. 积极沟通：如果您担心这一情况会对您的工作产生影响，可以与您所在部门的人事或领导进行积极沟通，说明情况并寻求他们的理解和支持。

3. 遵守法律法规：无论您母亲的情况如何，您都应严格遵守国家的法律法规和政府部门的规章制度，以良好的工作表现和道德品质赢得同事和领导的信任。

4. 关注政策变化：由于政策环境可能随时发生变化，您应关注相关政策法规的更新和调整，以便及时了解并适应新的要求。

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