双方签字的案子（这里理解为双方签订了协议或合同后涉及的纠纷案件）仍然可以起诉。不过，具体能否起诉以及起诉后的结果，会受到多种因素的影响。以下从不同角度为您详细分析：
一、一般可以起诉的情况
对方违约：当协议或合同的一方未按照约定履行义务时，另一方有权依据协议内容或相关法律规定，向法院提起诉讼，要求违约方承担相应的违约责任。例如，在买卖合同中，若一方未按约定时间交货或付款，另一方就可以起诉要求赔偿损失等。
协议存在可撤销或无效情形：如果协议是在重大误解、显失公平、欺诈、胁迫等情形下签订的，当事人有权请求法院或仲裁机构撤销协议，或者确认协议无效。在这种情况下，起诉是维护自身合法权益的有效途径。
二、存在的限制因素
仲裁条款限制：有些协议中会约定仲裁条款，即双方同意在发生争议时，先通过仲裁方式解决，而不是直接向法院起诉。如果协议中有这样的约定，并且该约定是合法有效的，那么当事人一般应先通过仲裁方式解决争议。
诉讼时效限制：超过诉讼时效起诉，可能会面临败诉的风险。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，一般民事纠纷的诉讼时效为三年。因此，当事人需要在法定的诉讼时效期间内提起诉讼。
三、起诉的流程和注意事项
准备起诉材料：包括起诉状、证据材料（如协议原件、沟通记录等）以及身份证明等。
向有管辖权的法院提交起诉材料：根据纠纷的性质和协议中的约定，确定有管辖权的法院，并向其提交起诉材料。
参与诉讼过程：在诉讼过程中，当事人需要积极参与，包括出庭、举证、质证等，以维护自己的合法权益。
注意诉讼时效和仲裁条款：在提起诉讼前，当事人需要确认是否超过了诉讼时效，以及协议中是否有仲裁条款的约定。如果存在这些限制因素，当事人需要谨慎考虑起诉的可行性。
四、特殊情况下的处理
调解书生效后的情况：如果双方在法院主持下签订了调解书，并且调解书已经生效，那么一般情况下，当事人不能就同一事实和理由再次起诉。但是，如果调解过程中存在胁迫、欺诈等违背当事人真实意愿的情况，或者调解协议的内容违反法律强制性规定，当事人可以在法定期限内向作出调解书的法院申请再审。
新事实和理由的出现：如果在协议履行过程中出现了新的事实和理由，且这些新情况足以影响原纠纷的处理结果，当事人可以另行起诉。但新事实和理由必须符合法律规定和法院的受理条件。
建议：在签订协议或合同前，务必仔细阅读条款内容，确保自己的权益得到充分保障。如果遇到纠纷或不确定的情况，可以及时咨询专业律师（比如我），以便更好地维护自己的合法权益。如果您有具体的法律问题或纠纷需要解决，欢迎直接向我提问。