公职人员驾车肇事逃逸是一个严重的违法行为，其处理流程与责任认定主要遵循相关法律法规。以下是对此问题的详细解答：
一、责任认定与处罚
责任认定：
- 公职人员驾车肇事逃逸，首先会依据交通法规进行责任认定。逃逸者通常会被认定承担全部或主要责任，特别是当其行为导致现场变动、证据灭失，无法准确认定事故责任时，逃逸方需负全部责任。
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。
- 若构成犯罪，如肇事逃逸致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，将依据刑法规定量刑，通常处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
纪律处分：
- 公职人员因撞车逃逸受到刑事处罚的，根据公职人员管理的相关规定，可能会被开除公职或给予其他相应的纪律处分。
二、赔偿责任
民事赔偿：
- 逃逸者需对受害人的人身伤害和财产损失进行赔偿，包括医疗费、误工费、车辆维修费用等。
- 若车辆投保了交强险及商业险，先由交强险在责任限额内赔偿，超出部分由商业险按合同约定赔偿，仍有不足的，由责任方（即逃逸者）承担。
单位责任：
- 如果公职人员是在执行公务过程中肇事逃逸，所属单位可能需承担一定责任，并可能在实际承担赔偿责任后，向有故意或重大过失的工作人员追偿。
三、处理流程
报警与调查：
- 事故发生后，应立即报警。公安机关交通管理部门会迅速赶赴现场进行勘查，调查证人，查看监控等方式收集证据，以认定事故责任。
责任认定与处罚：
- 基于调查结果，公安机关交通管理部门会出具事故责任认定书，并根据逃逸者的行为性质给予相应的行政处罚或移送司法机关处理。
赔偿协商与诉讼：
- 受害人与逃逸者（或其代表）就赔偿事宜进行协商。若协商不成，受害人可向法院提起诉讼，要求赔偿损失。
综上所述，公职人员驾车肇事逃逸将面临严格的法律责任和纪律处分。因此，建议公职人员务必遵守交通法规，确保行车安全，避免发生肇事逃逸等违法行为。