针对您提出的“公务车肇事逃逸怎么处罚”的问题，我将从法律责任和公职人员纪律处分两个层面为您详细解答。

一、法律责任

1. 民事责任

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果公务车驾驶人发生交通事故后逃逸，且该车辆参加强制保险，那么保险人将在机动车强制保险责任限额范围内进行赔偿。若车辆不明、未参保或抢救费用超出保险限额，则由道路交通事故社会救助基金垫付，并有权向事故责任人追偿。

2. 行政责任

   • 罚款与拘留：依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸但尚不构成犯罪的，公安机关交通管理部门将对逃逸者处以二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。
   • 吊销驾照：同样根据该法第一百零一条，逃逸者将被吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得。
   • 事故责任认定：逃逸当事人通常需承担事故的全部责任，除非有证据证明其他当事人也有过错，可适当减轻其责任。若逃逸者破坏现场、伪造证据等，将负全责。

3. 刑事责任

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，如果公务车驾驶人违反交通运输管理法规导致重大事故，致人重伤、死亡或公私财产重大损失，将处三年以下有期徒刑或拘役。肇事后逃逸或有特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

二、公职人员纪律处分

1. 党纪处分

   • 如果肇事逃逸的公职人员是党员，根据《中国共产党纪律处分条例》，将视情节轻重给予相应处分。若构成犯罪，将开除党籍。

2. 政务处分

   • 依据《中华人民共和国公职人员政务处分法》，公职人员若因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑），将被开除公职。若违法行为情节较重，可给予降级、撤职处分；情节严重的，同样予以开除。

总结与建议

公务车肇事逃逸不仅会导致驾驶人面临严苛的法律制裁，包括高额罚款、拘留、吊销驾照、刑事追诉等，还会使其承受职业生涯的重大打击，如开除公职等纪律处分。因此，我强烈建议公职人员在驾驶公务车时务必严格遵守交通规则，确保行车安全。一旦发生交通事故，应立即停车并报警，积极配合相关部门进行调查和处理，以避免不必要的法律责任和严重后果。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。