针对您提出的“行政肇事逃逸怎么处罚”的问题，我将根据相关法律法规，为您详细解答肇事逃逸在不同情况下的处罚措施。

首先，需要明确的是，肇事逃逸的处罚需根据具体情况区分是否构成犯罪。不构成犯罪的，将面临行政处罚；构成犯罪的，则可能面临刑事处罚。

一、不构成犯罪的肇事逃逸行政处罚

1. 罚款与拘留：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，造成交通事故后逃逸，但尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处以二百元以上二千元以下的罚款，并可并处十五日以下拘留。这一处罚措施旨在惩罚逃逸行为，并起到警示作用。

2. 驾驶证记分与吊销：

   • 依据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，若肇事逃逸导致致人轻伤以上或死亡（但尚不构成犯罪），将一次记12分；若导致轻微伤或财产损失（同样尚不构成犯罪），则一次记6分。
   • 同时，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第一百零一条的规定，造成交通事故后逃逸的，公安机关交通管理部门将吊销其机动车驾驶证，且终生不得重新取得。这一规定体现了法律对肇事逃逸行为的严厉打击。

二、构成犯罪的肇事逃逸处罚

若肇事逃逸行为构成犯罪，则将面临更为严厉的刑事处罚。

1. 交通肇事罪及逃逸情节的刑罚：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
   • 若交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的（如死亡二人以上、重伤五人以上负主要责任，或造成巨额财产损失无能力赔偿等），则处三年以上七年以下有期徒刑。

2. 因逃逸致人死亡的刑罚：

   • “因逃逸致人死亡”是指行为人在交通肇事后为逃避法律追究而逃跑，致使被害人因得不到救助而死亡的情形。在此情况下，将处七年以上有期徒刑，体现了法律对逃逸致人死亡行为的严厉惩处。

总结与建议：

肇事逃逸是一种严重的违法行为，不仅会对受害者及其家庭造成巨大伤害，也会给逃逸者自身带来严重的法律后果。因此，我建议驾驶者在发生交通事故后，应立即停车并报警，积极配合相关部门进行调查和处理。这样不仅能避免不必要的法律责任和严重后果，也是对受害者及其家庭负责的表现。同时，也提醒广大驾驶者要严格遵守交通法规，确保行车安全。