公职人员若发生交通肇事并逃逸，将面临来自法律和纪律两个层面的严厉处罚。以下是对此问题的详细解答：
一、法律责任
民事责任
- 公职人员肇事逃逸后，需承担全面的民事赔偿责任。这包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费等因事故产生的各项费用。若事故导致受害者残疾或死亡，还需支付相应的残疾赔偿金或死亡赔偿金。
- 保险公司在机动车强制保险责任限额范围内先行赔付，但商业险可能因肇事逃逸而免责。超出保险范围的部分，将由逃逸的公职人员个人承担。
行政责任
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》，公职人员肇事逃逸但尚不构成犯罪的，将被处以二百元以上二千元以下罚款，并可能并处十五日以下拘留。
- 逃逸者还将被吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得。
- 在事故责任认定上，逃逸当事人通常需承担事故全部责任，除非有证据证明其他当事人也有过错可适当减轻。若逃逸者破坏现场、伪造证据等，将负全责。
刑事责任
- 若公职人员肇事逃逸构成犯罪，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，将面临三年以上七年以下有期徒刑；若因逃逸致人死亡，则处七年以上有期徒刑。
二、公职人员纪律处分
党纪处分
- 若肇事逃逸的公职人员为党员，根据《中国共产党纪律处分条例》，将视情节轻重给予相应处分。构成犯罪的，将开除党籍。
政务处分
- 依据《中华人民共和国公职人员政务处分法》，公职人员若因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑），将被开除公职。即使不构成犯罪，但行为严重影响公职人员形象的，也会根据情节给予降级、撤职等政务处分。
三、处理流程
调查确定身份：交通管理部门会通过现场勘查、监控录像等手段迅速确定肇事者身份。一旦确认为公职人员，将立即通知其所在单位介入。
法律程序启动：根据调查结果，依法对肇事公职人员进行行政处罚或刑事追诉，确保法律的严肃执行。
党纪政纪处分程序：与法律程序并行，所在单位将依据党纪政纪规定对肇事公职人员进行处分，以维护公职人员的形象和公信力。
民事赔偿协商与诉讼：受害者及其家属可与肇事公职人员或其单位协商民事赔偿事宜。若协商不成，可通过法律途径解决，确保受害者的合法权益得到保障。
综上所述，公职人员肇事逃逸不仅面临严苛的法律制裁，包括高额罚款、拘留、吊销驾照、刑事追诉等，还将承受职业生涯的重大打击，如开除公职等纪律处分。因此，公职人员务必严格遵守交通规则，确保行车安全，以维护个人声誉与职业发展。